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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 48

( -6x+8<20 ) को संख्या रेखा पर दिखाने पर कौन सा रूप सही होगा?

Which form is correct when ( -6x+8<20 ) is shown on the number line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x>-2\): \(-2\) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छायांकनopen circle at \(-2\) with shading to the right

Explanation

Simple Explanation

दिया है \(-6x+8<20\)। दोनों पक्षों से 8 घटाने पर \(-6x<12\) मिलता है। अब \(-6\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलट जाता है, अतः \(x>-2\)। क्योंकि असमानता कठोर है, इसलिए \(-2\) पर खुला बिंदु बनेगा और \(-2\) से बड़े मानों के लिए दाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प C में दाईं दिशा सही है, लेकिन बंद बिंदु \(-2\) को शामिल करता है, जो गलत है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Given \(-6x+8<20\), subtract 8 from both sides to get \(-6x<12\). Dividing by \(-6\) reverses the inequality sign, so \(x>-2\). Since the inequality is strict, \(-2\) is shown with an open circle, and values greater than \(-2\) are shaded to the right. Option C has the correct direction but wrongly includes \(-2\) with a closed circle. Exam tip: always reverse an inequality when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x>-2\): \(-2\) पर खुला बिंदु और दाईं ओर छायांकन / open circle at \(-2\) with shading to the right. Explanation: दिया है \(-6x+8<20\)। दोनों पक्षों से 8 घटाने पर \(-6x<12\) मिलता है। अब \(-6\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलट जाता है, अतः \(x>-2\)। क्योंकि असमानता कठोर है, इसलिए \(-2\) पर खुला बिंदु बनेगा और \(-2\) से बड़े मानों के लिए दाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प C में दाईं दिशा सही है, लेकिन बंद बिंदु \(-2\) को शामिल करता है, जो गलत है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Given \(-6x+8<20\), subtract 8 from both sides to get \(-6x<12\). Dividing by \(-6\) reverses the inequality sign, so \(x>-2\). Since the inequality is strict, \(-2\) is shown with an open circle, and values greater than \(-2\) are shaded to the right. Option C has the correct direction but wrongly includes \(-2\) with a closed circle. Exam tip: always reverse an inequality when multiplying or dividing by a negative number.