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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Exponents Hard Level 6

शून्येतर संख्या \(a\) और धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए, ऋणात्मक घातांक का सही नियम कौन-सा है?

For a non-zero number \(a\) and a positive integer \(n\), which is the correct rule for a negative exponent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\)

Explanation

Simple Explanation

\(a^n\times a^{-n}=a^{n-n}=a^0=1\) होता है, इसलिए \(a^{-n}\), \(a^n\) का गुणात्मक प्रतिलोम है। अतः सही नियम \(\frac{1}{a^n}\) है। परीक्षा में ऋणात्मक घात को पहले व्युत्क्रम में बदलें। / Since \(a^n\times a^{-n}=a^{n-n}=a^0=1\), \(a^{-n}\) is the reciprocal of \(a^n\). Hence it equals \(\frac{1}{a^n}\), not \(-a^n\). Exam tip: convert a negative exponent into a reciprocal first.

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शून्येतर संख्या \(a\) और धनात्मक पूर्णांक \(n\) के लिए, ऋणात्मक घातांक का सही नियम कौन-सा है? / For a non-zero number \(a\) and a positive integer \(n\), which is the correct rule for a negative exponent?

Correct Answer: A. \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\). Explanation: \(a^n\times a^{-n}=a^{n-n}=a^0=1\) होता है, इसलिए \(a^{-n}\), \(a^n\) का गुणात्मक प्रतिलोम है। अतः सही नियम \(\frac{1}{a^n}\) है। परीक्षा में ऋणात्मक घात को पहले व्युत्क्रम में बदलें। / Since \(a^n\times a^{-n}=a^{n-n}=a^0=1\), \(a^{-n}\) is the reciprocal of \(a^n\). Hence it equals \(\frac{1}{a^n}\), not \(-a^n\). Exam tip: convert a negative exponent into a reciprocal first.