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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Medium Level 47

असमानता (2x+1<9) का संख्या रेखा निरूपण कौन सा है?

Which is the number line representation of (2x+1<9)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 4 पर खुला वृत्त और बाईं ओर छायांकित भागOpen circle at 4 and shading to the left

Explanation

Simple Explanation

दिया है: \(2x+1<9\)। दोनों पक्षों से 1 घटाने पर \(2x<8\) मिलता है और 2 से भाग देने पर \(x<4\) प्राप्त होता है। इसलिए 4 हल में शामिल नहीं है, अतः 4 पर खुला वृत्त बनेगा और 4 से छोटे सभी मानों के लिए बाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प B में \(x\le4\) दर्शाया गया है, जो 4 को भी शामिल करता है। परीक्षा टिप: \(<\) या \(>\) के लिए खुला वृत्त तथा \(\le\) या \(\ge\) के लिए भरा वृत्त बनाइए। / Given \(2x+1<9\), subtracting 1 from both sides gives \(2x<8\). Dividing by 2 gives \(x<4\). Thus, 4 is not included, so the number line has an open circle at 4 and is shaded to the left for all values less than 4. Option B represents \(x\le4\), incorrectly including 4. Exam tip: use an open circle for \(<\) or \(>\), and a closed circle for \(\le\) or \(\ge\).

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Correct Answer: A. 4 पर खुला वृत्त और बाईं ओर छायांकित भाग / Open circle at 4 and shading to the left. Explanation: दिया है: \(2x+1<9\)। दोनों पक्षों से 1 घटाने पर \(2x<8\) मिलता है और 2 से भाग देने पर \(x<4\) प्राप्त होता है। इसलिए 4 हल में शामिल नहीं है, अतः 4 पर खुला वृत्त बनेगा और 4 से छोटे सभी मानों के लिए बाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प B में \(x\le4\) दर्शाया गया है, जो 4 को भी शामिल करता है। परीक्षा टिप: \(<\) या \(>\) के लिए खुला वृत्त तथा \(\le\) या \(\ge\) के लिए भरा वृत्त बनाइए। / Given \(2x+1<9\), subtracting 1 from both sides gives \(2x<8\). Dividing by 2 gives \(x<4\). Thus, 4 is not included, so the number line has an open circle at 4 and is shaded to the left for all values less than 4. Option B represents \(x\le4\), incorrectly including 4. Exam tip: use an open circle for \(<\) or \(>\), and a closed circle for \(\le\) or \(\ge\).