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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Medium Level 46

असमानता \(2(x-1)\le x+4\) का संख्या रेखा अंतराल कौन सा है?

Which number line interval represents \(2(x-1)\le x+4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(( -\infty,6]\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(2(x-1)\le x+4\) को सरल करने पर \(2x-2\le x+4\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(x\) जोड़ने पर \(x\le 6\) प्राप्त होता है। इसलिए 6 सहित उसके सभी छोटे मान हल हैं, अर्थात अंतराल \(( -\infty,6]\)। विकल्प C निकटतम भ्रामक विकल्प है, पर उसमें 6 शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) होने पर संबंधित सिरा बंद कोष्ठक से दिखाया जाता है। / Simplifying \(2(x-1)\le x+4\) gives \(2x-2\le x+4\). Subtracting \(x\) from both sides gives \(x\le 6\). Hence, all values less than or equal to 6 are solutions, represented by \(( -\infty,6]\). Option C is the closest distractor, but it excludes 6. Exam tip: Use a closed bracket when the inequality contains \(\le\) or \(\ge\).

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Correct Answer: A. \(( -\infty,6]\). Explanation: असमानता \(2(x-1)\le x+4\) को सरल करने पर \(2x-2\le x+4\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(x\) जोड़ने पर \(x\le 6\) प्राप्त होता है। इसलिए 6 सहित उसके सभी छोटे मान हल हैं, अर्थात अंतराल \(( -\infty,6]\)। विकल्प C निकटतम भ्रामक विकल्प है, पर उसमें 6 शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) होने पर संबंधित सिरा बंद कोष्ठक से दिखाया जाता है। / Simplifying \(2(x-1)\le x+4\) gives \(2x-2\le x+4\). Subtracting \(x\) from both sides gives \(x\le 6\). Hence, all values less than or equal to 6 are solutions, represented by \(( -\infty,6]\). Option C is the closest distractor, but it excludes 6. Exam tip: Use a closed bracket when the inequality contains \(\le\) or \(\ge\).