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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Medium Level 46

यदि \(x\) पूर्णांक है और \(1\le x<7\), तो संख्या रेखा पर कौन से बिंदु चिह्नित होंगे?

If \(x\) is an integer and \(1\le x<7\), which points will be marked on the number line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(1,2,3,4,5,6\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(1\le x<7\) में \(x\) का मान 1 के बराबर हो सकता है, क्योंकि \(\le\) चिह्न 1 को शामिल करता है। लेकिन \(x=7\) नहीं हो सकता, क्योंकि \(<7\) में 7 शामिल नहीं है। अतः पूर्णांक बिंदु \(1,2,3,4,5,6\) होंगे। विकल्प B में 1 छूट गया है और 7 को गलत रूप से शामिल किया गया है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) वाले सिरे को शामिल करें, जबकि \(<\) या \(>\) वाले सिरे को शामिल न करें। / In \(1\le x<7\), \(x\) can equal 1 because the symbol \(\le\) includes 1. However, \(x=7\) is not allowed because \(<7\) excludes 7. Therefore, the integer points are \(1,2,3,4,5,6\). Option B wrongly omits 1 and includes 7. Exam tip: Include an endpoint with \(\le\) or \(\ge\), but exclude an endpoint with \(<\) or \(>\).

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Correct Answer: A. \(1,2,3,4,5,6\). Explanation: असमानता \(1\le x<7\) में \(x\) का मान 1 के बराबर हो सकता है, क्योंकि \(\le\) चिह्न 1 को शामिल करता है। लेकिन \(x=7\) नहीं हो सकता, क्योंकि \(<7\) में 7 शामिल नहीं है। अतः पूर्णांक बिंदु \(1,2,3,4,5,6\) होंगे। विकल्प B में 1 छूट गया है और 7 को गलत रूप से शामिल किया गया है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) वाले सिरे को शामिल करें, जबकि \(<\) या \(>\) वाले सिरे को शामिल न करें। / In \(1\le x<7\), \(x\) can equal 1 because the symbol \(\le\) includes 1. However, \(x=7\) is not allowed because \(<7\) excludes 7. Therefore, the integer points are \(1,2,3,4,5,6\). Option B wrongly omits 1 and includes 7. Exam tip: Include an endpoint with \(\le\) or \(\ge\), but exclude an endpoint with \(<\) or \(>\).