Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 45

असमानता (3(1-x)-2(4-3x)>5x-10) को हल कीजिए।

Solve the inequality (3(1-x)-2(4-3x)>5x-10).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(x<\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(3(1-x)-2(4-3x)=3-3x-8+6x=3x-5\) मिलता है। अतः \(3x-5>5x-10\), यानी \(5>2x\)। 2 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x<\frac{5}{2}\) प्राप्त होता है। \(x\le \frac{5}{2}\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलते समय \(-2\) को दूसरे कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें। / Simplifying the left-hand side gives \(3(1-x)-2(4-3x)=3-3x-8+6x=3x-5\). Thus, \(3x-5>5x-10\), which gives \(5>2x\). Since 2 is positive, dividing both sides by 2 does not reverse the inequality sign, so \(x<\frac{5}{2}\). The option \(x\le \frac{5}{2}\) is incorrect because equality is not included in the original inequality. Exam tip: while expanding brackets, multiply \(-2\) by every term in the second bracket.

Short Link https://muftshiksha.com/q/84274

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Linear Inequalities Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

असमानता (3(1-x)-2(4-3x)>5x-10) को हल कीजिए। / Solve the inequality (3(1-x)-2(4-3x)>5x-10).

Correct Answer: C. \(x<\frac{5}{2}\). Explanation: बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(3(1-x)-2(4-3x)=3-3x-8+6x=3x-5\) मिलता है। अतः \(3x-5>5x-10\), यानी \(5>2x\)। 2 धनात्मक है, इसलिए दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x<\frac{5}{2}\) प्राप्त होता है। \(x\le \frac{5}{2}\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलते समय \(-2\) को दूसरे कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें। / Simplifying the left-hand side gives \(3(1-x)-2(4-3x)=3-3x-8+6x=3x-5\). Thus, \(3x-5>5x-10\), which gives \(5>2x\). Since 2 is positive, dividing both sides by 2 does not reverse the inequality sign, so \(x<\frac{5}{2}\). The option \(x\le \frac{5}{2}\) is incorrect because equality is not included in the original inequality. Exam tip: while expanding brackets, multiply \(-2\) by every term in the second bracket.