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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

असमानता ( 2(3-x)>x+9 ) का हल है:

The solution of ( 2(3-x)>x+9 ) is:

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x<-1\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है: \(2(3-x)>x+9\)। कोष्ठक खोलने पर \(6-2x>x+9\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(6-3x>9\), अर्थात \(-3x>3\)। अब \(-3\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलट जाता है, इसलिए \(x<-1\)। \(x\leq -1\) गलत है क्योंकि मूल असमानता में चिह्न \(>\) है, अतः \(x=-1\) शामिल नहीं होगा। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Given \(2(3-x)>x+9\), expand the bracket: \(6-2x>x+9\). Subtracting \(x\) from both sides gives \(6-3x>9\), so \(-3x>3\). On dividing by \(-3\), the inequality sign reverses; hence \(x<-1\). The option \(x\leq -1\) is incorrect because the original inequality is strict, so \(x=-1\) is not included. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x<-1\). Explanation: दिया है: \(2(3-x)>x+9\)। कोष्ठक खोलने पर \(6-2x>x+9\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(6-3x>9\), अर्थात \(-3x>3\)। अब \(-3\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न पलट जाता है, इसलिए \(x<-1\)। \(x\leq -1\) गलत है क्योंकि मूल असमानता में चिह्न \(>\) है, अतः \(x=-1\) शामिल नहीं होगा। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Given \(2(3-x)>x+9\), expand the bracket: \(6-2x>x+9\). Subtracting \(x\) from both sides gives \(6-3x>9\), so \(-3x>3\). On dividing by \(-3\), the inequality sign reverses; hence \(x<-1\). The option \(x\leq -1\) is incorrect because the original inequality is strict, so \(x=-1\) is not included. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.