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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

असमानता ( 9-4(x+1)<2x-7 ) को हल कीजिए।

Solve the inequality ( 9-4(x+1)<2x-7 ).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x>2\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया व्यंजक सरल करने पर \(9-4x-4<2x-7\), अर्थात \(5-4x<2x-7\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(4x+7\) जोड़ने पर \(12<6x\) प्राप्त होता है। चूँकि 6 धनात्मक है, 6 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x>2\) मिलता है। \(x\geq2\) गलत है क्योंकि मूल असमानता में चिह्न \(<\) है, इसलिए \(x=2\) शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न अपरिवर्तित रहता है। / On simplifying, \(9-4x-4<2x-7\), so \(5-4x<2x-7\). Adding \(4x+7\) to both sides gives \(12<6x\). Since 6 is positive, dividing by 6 does not reverse the inequality sign, giving \(x>2\). The option \(x\geq2\) is incorrect because the original inequality is strict, so \(x=2\) is not included. Exam tip: An inequality sign remains unchanged when dividing by a positive number.

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असमानता ( 9-4(x+1)<2x-7 ) को हल कीजिए। / Solve the inequality ( 9-4(x+1)<2x-7 ).

Correct Answer: A. \(x>2\). Explanation: दिया गया व्यंजक सरल करने पर \(9-4x-4<2x-7\), अर्थात \(5-4x<2x-7\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(4x+7\) जोड़ने पर \(12<6x\) प्राप्त होता है। चूँकि 6 धनात्मक है, 6 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता और \(x>2\) मिलता है। \(x\geq2\) गलत है क्योंकि मूल असमानता में चिह्न \(<\) है, इसलिए \(x=2\) शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: किसी धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न अपरिवर्तित रहता है। / On simplifying, \(9-4x-4<2x-7\), so \(5-4x<2x-7\). Adding \(4x+7\) to both sides gives \(12<6x\). Since 6 is positive, dividing by 6 does not reverse the inequality sign, giving \(x>2\). The option \(x\geq2\) is incorrect because the original inequality is strict, so \(x=2\) is not included. Exam tip: An inequality sign remains unchanged when dividing by a positive number.