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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

यदि \( \frac{2x+1}{3}-\frac{x-2}{4}\geq \frac{x+5}{6} \), तो हल क्या है?

If \( \frac{2x+1}{3}-\frac{x-2}{4}\geq \frac{x+5}{6} \), what is the solution?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\geq 0\)

Explanation

Simple Explanation

हरों 3, 4 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है। असमता के दोनों पक्षों को 12 से गुणा करने पर \(8x+4-3x+6\geq 2x+10\) मिलता है। अतः \(5x+10\geq 2x+10\), इसलिए \(3x\geq 0\), अर्थात \(x\geq 0\)। विकल्प \(x>0\) गलत है क्योंकि \(x=0\) भी असमता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमता का चिह्न नहीं बदलता। / The LCM of the denominators 3, 4, and 6 is 12. Multiplying both sides of the inequality by 12 gives \(8x+4-3x+6\geq 2x+10\). Thus, \(5x+10\geq 2x+10\), so \(3x\geq 0\), which gives \(x\geq 0\). The option \(x>0\) is incorrect because \(x=0\) also satisfies the inequality. Exam tip: the inequality sign does not change when multiplying by a positive number.

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यदि \( \frac{2x+1}{3}-\frac{x-2}{4}\geq \frac{x+5}{6} \), तो हल क्या है? / If \( \frac{2x+1}{3}-\frac{x-2}{4}\geq \frac{x+5}{6} \), what is the solution?

Correct Answer: A. \(x\geq 0\). Explanation: हरों 3, 4 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है। असमता के दोनों पक्षों को 12 से गुणा करने पर \(8x+4-3x+6\geq 2x+10\) मिलता है। अतः \(5x+10\geq 2x+10\), इसलिए \(3x\geq 0\), अर्थात \(x\geq 0\)। विकल्प \(x>0\) गलत है क्योंकि \(x=0\) भी असमता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमता का चिह्न नहीं बदलता। / The LCM of the denominators 3, 4, and 6 is 12. Multiplying both sides of the inequality by 12 gives \(8x+4-3x+6\geq 2x+10\). Thus, \(5x+10\geq 2x+10\), so \(3x\geq 0\), which gives \(x\geq 0\). The option \(x>0\) is incorrect because \(x=0\) also satisfies the inequality. Exam tip: the inequality sign does not change when multiplying by a positive number.