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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 43

असमानता \(8-\frac{3x-2}{4}>2+\frac{x+6}{8}\) का सही हल चुनिए।

Choose the correct solution of \(8-\frac{3x-2}{4}>2+\frac{x+6}{8}\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(x<\frac{46}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(8\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(68-6x>22+x\)। अतः \(46>7x\), इसलिए \(x<\frac{46}{7}\)। विकल्प A में असमानता का चिह्न उलटा है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर चिह्न वही रहता है; केवल ऋणात्मक संख्या के लिए चिह्न पलटता है। / Multiplying both sides by the positive number \(8\) does not change the inequality sign: \(68-6x>22+x\). Thus, \(46>7x\), so \(x<\frac{46}{7}\). Option A has the inequality sign reversed. Exam tip: the sign reverses only when multiplying or dividing an inequality by a negative number.

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Correct Answer: B. \(x<\frac{46}{7}\). Explanation: असमानता के दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या \(8\) से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(68-6x>22+x\)। अतः \(46>7x\), इसलिए \(x<\frac{46}{7}\)। विकल्प A में असमानता का चिह्न उलटा है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर चिह्न वही रहता है; केवल ऋणात्मक संख्या के लिए चिह्न पलटता है। / Multiplying both sides by the positive number \(8\) does not change the inequality sign: \(68-6x>22+x\). Thus, \(46>7x\), so \(x<\frac{46}{7}\). Option A has the inequality sign reversed. Exam tip: the sign reverses only when multiplying or dividing an inequality by a negative number.