Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता \(\frac{2-3x}{9}<\frac{x+4}{6}\) का हल क्या है?

What is the solution of \(\frac{2-3x}{9}<\frac{x+4}{6}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x>-\frac{8}{9}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को 18 से गुणा करने पर, क्योंकि 18 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(2(2-3x)<3(x+4)\)। अतः \(4-6x<3x+12\), यानी \(-9x<8\)। अब \(-9\) से भाग देने पर चिह्न उलट जाएगा, इसलिए \(x>-\frac{8}{9}\)। \(x\geq-\frac{8}{9}\) गलत है क्योंकि मूल असमानता में चिह्न सख्त \(<\) है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Multiplying both sides by 18 does not change the inequality sign because 18 is positive: \(2(2-3x)<3(x+4)\). Thus, \(4-6x<3x+12\), so \(-9x<8\). On dividing by \(-9\), the inequality sign reverses, giving \(x>-\frac{8}{9}\). \(x\geq-\frac{8}{9}\) is incorrect because the original inequality is strict. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

Short Link https://muftshiksha.com/q/83730

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Linear Inequalities Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

असमानता \(\frac{2-3x}{9}<\frac{x+4}{6}\) का हल क्या है? / What is the solution of \(\frac{2-3x}{9}<\frac{x+4}{6}\)?

Correct Answer: A. \(x>-\frac{8}{9}\). Explanation: दोनों पक्षों को 18 से गुणा करने पर, क्योंकि 18 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(2(2-3x)<3(x+4)\)। अतः \(4-6x<3x+12\), यानी \(-9x<8\)। अब \(-9\) से भाग देने पर चिह्न उलट जाएगा, इसलिए \(x>-\frac{8}{9}\)। \(x\geq-\frac{8}{9}\) गलत है क्योंकि मूल असमानता में चिह्न सख्त \(<\) है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य पलटें। / Multiplying both sides by 18 does not change the inequality sign because 18 is positive: \(2(2-3x)<3(x+4)\). Thus, \(4-6x<3x+12\), so \(-9x<8\). On dividing by \(-9\), the inequality sign reverses, giving \(x>-\frac{8}{9}\). \(x\geq-\frac{8}{9}\) is incorrect because the original inequality is strict. Exam tip: always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.