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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता \(\frac{2x-5}{3}+\frac{x+1}{6}\le 4\) का हल चुनिए।

Choose the solution of \(\frac{2x-5}{3}+\frac{x+1}{6}\le 4\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\le \frac{33}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

हरों का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है। असमानता को 6 से गुणा करने पर \(2(2x-5)+(x+1)\le 24\) मिलता है। अतः \(5x-9\le 24\), इसलिए \(5x\le 33\) और \(x\le \frac{33}{5}\)। विकल्प C में बराबरी का चिह्न नहीं है, जबकि मूल असमानता में \(\le\) है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / The LCM of the denominators is 6. Multiplying the inequality by 6 gives \(2(2x-5)+(x+1)\le 24\). Thus, \(5x-9\le 24\), so \(5x\le 33\) and \(x\le \frac{33}{5}\). Option C wrongly excludes equality, although the original inequality contains \(\le\). Exam tip: multiplying an inequality by a positive number does not reverse its sign.

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Correct Answer: A. \(x\le \frac{33}{5}\). Explanation: हरों का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है। असमानता को 6 से गुणा करने पर \(2(2x-5)+(x+1)\le 24\) मिलता है। अतः \(5x-9\le 24\), इसलिए \(5x\le 33\) और \(x\le \frac{33}{5}\)। विकल्प C में बराबरी का चिह्न नहीं है, जबकि मूल असमानता में \(\le\) है। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / The LCM of the denominators is 6. Multiplying the inequality by 6 gives \(2(2x-5)+(x+1)\le 24\). Thus, \(5x-9\le 24\), so \(5x\le 33\) and \(x\le \frac{33}{5}\). Option C wrongly excludes equality, although the original inequality contains \(\le\). Exam tip: multiplying an inequality by a positive number does not reverse its sign.