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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता (11-3x>2x+1) का हल अंतराल रूप में क्या है?

What is the interval-form solution of (11-3x>2x+1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(( -\infty, 2)\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है: \(11-3x>2x+1\)। दोनों पक्षों से \(1\) घटाने पर \(10-3x>2x\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों में \(3x\) जोड़ने पर \(10>5x\), अर्थात \(x<2\)। इसलिए अंतराल रूप में हल \(( -\infty, 2)\) है। विकल्प C में \(2\) शामिल है, लेकिन मूल असमानता कठोर \(>\) है; इसलिए \(2\) को शामिल नहीं किया जाएगा। परीक्षा टिप: कठोर असमानताओं \((<,>)\) में अंतराल का सिरा हमेशा खुला कोष्ठक होता है। / Given \(11-3x>2x+1\), subtracting \(1\) from both sides gives \(10-3x>2x\). Adding \(3x\) to both sides gives \(10>5x\), so \(x<2\). Hence, the interval-form solution is \(( -\infty, 2)\). Option C incorrectly includes \(2\); a strict inequality \(>\) does not include the endpoint. Exam tip: use an open bracket at an endpoint for strict inequalities \((<,>)\).

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Correct Answer: A. \(( -\infty, 2)\). Explanation: दिया है: \(11-3x>2x+1\)। दोनों पक्षों से \(1\) घटाने पर \(10-3x>2x\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों में \(3x\) जोड़ने पर \(10>5x\), अर्थात \(x<2\)। इसलिए अंतराल रूप में हल \(( -\infty, 2)\) है। विकल्प C में \(2\) शामिल है, लेकिन मूल असमानता कठोर \(>\) है; इसलिए \(2\) को शामिल नहीं किया जाएगा। परीक्षा टिप: कठोर असमानताओं \((<,>)\) में अंतराल का सिरा हमेशा खुला कोष्ठक होता है। / Given \(11-3x>2x+1\), subtracting \(1\) from both sides gives \(10-3x>2x\). Adding \(3x\) to both sides gives \(10>5x\), so \(x<2\). Hence, the interval-form solution is \(( -\infty, 2)\). Option C incorrectly includes \(2\); a strict inequality \(>\) does not include the endpoint. Exam tip: use an open bracket at an endpoint for strict inequalities \((<,>)\).