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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

यदि \(x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(5x+1\leq 26\), तो \(x\) के कितने मान संभव हैं?

If \(x\) is a natural number and \(5x+1\leq 26\), how many possible values of \(x\) are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 5

Explanation

Simple Explanation

असमानता को हल करने पर \(5x+1\leq 26\Rightarrow 5x\leq 25\Rightarrow x\leq 5\) मिलता है। प्राकृतिक संख्याएँ \(1,2,3,\ldots\) से शुरू होती हैं, इसलिए संभव मान \(1,2,3,4,5\) हैं और कुल 5 मान हैं। विकल्प 6 तब मिलता यदि \(0\) को भी प्राकृतिक संख्या माना जाता, लेकिन इस प्रश्न में प्रचलित विद्यालयी परिभाषा के अनुसार प्राकृतिक संख्याएँ 1 से शुरू हैं। परीक्षा युक्ति: असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समुच्चय में मानों की सूची बनाकर गिनती करें। / Solving the inequality gives \(5x+1\leq 26\Rightarrow 5x\leq 25\Rightarrow x\leq 5\). Natural numbers begin with \(1\), so the possible values are \(1,2,3,4,5\), giving a total of 5 values. The answer 6 would result only if \(0\) were included as a natural number; here, the usual school convention takes natural numbers to begin with 1. Exam tip: After solving an inequality, list the allowed values and count them carefully.

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Correct Answer: C. 5. Explanation: असमानता को हल करने पर \(5x+1\leq 26\Rightarrow 5x\leq 25\Rightarrow x\leq 5\) मिलता है। प्राकृतिक संख्याएँ \(1,2,3,\ldots\) से शुरू होती हैं, इसलिए संभव मान \(1,2,3,4,5\) हैं और कुल 5 मान हैं। विकल्प 6 तब मिलता यदि \(0\) को भी प्राकृतिक संख्या माना जाता, लेकिन इस प्रश्न में प्रचलित विद्यालयी परिभाषा के अनुसार प्राकृतिक संख्याएँ 1 से शुरू हैं। परीक्षा युक्ति: असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समुच्चय में मानों की सूची बनाकर गिनती करें। / Solving the inequality gives \(5x+1\leq 26\Rightarrow 5x\leq 25\Rightarrow x\leq 5\). Natural numbers begin with \(1\), so the possible values are \(1,2,3,4,5\), giving a total of 5 values. The answer 6 would result only if \(0\) were included as a natural number; here, the usual school convention takes natural numbers to begin with 1. Exam tip: After solving an inequality, list the allowed values and count them carefully.