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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

असमानता \(5(2x+1)-3x<26\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(5(2x+1)-3x<26\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. x < 3

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \(10x+5-3x<26\) मिलता है। समान पदों को मिलाने पर \(7x+5<26\), इसलिए \(7x<21\)। 7 से भाग देने पर \(x<3\) प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर B है। विकल्प C \(x≤3\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में '<' है और \(x=3\) स्वीकार्य नहीं है। परीक्षा-टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है; यहाँ 7 धनात्मक है, इसलिए चिह्न नहीं बदलेगा। / Expanding the brackets gives \(10x+5-3x<26\). Combining like terms, \(7x+5<26\), so \(7x<21\). Dividing by the positive number 7 gives \(x<3\), making option B correct. Option C, \(x≤3\), is incorrect because the original inequality is strict; \(x=3\) does not satisfy it. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number; since 7 is positive here, the sign remains unchanged.

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असमानता \(5(2x+1)-3x<26\) को हल कीजिए। / Solve the inequality \(5(2x+1)-3x<26\).

Correct Answer: B. x < 3. Explanation: कोष्ठक खोलने पर \(10x+5-3x<26\) मिलता है। समान पदों को मिलाने पर \(7x+5<26\), इसलिए \(7x<21\)। 7 से भाग देने पर \(x<3\) प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर B है। विकल्प C \(x≤3\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में '<' है और \(x=3\) स्वीकार्य नहीं है। परीक्षा-टिप: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है; यहाँ 7 धनात्मक है, इसलिए चिह्न नहीं बदलेगा। / Expanding the brackets gives \(10x+5-3x<26\). Combining like terms, \(7x+5<26\), so \(7x<21\). Dividing by the positive number 7 gives \(x<3\), making option B correct. Option C, \(x≤3\), is incorrect because the original inequality is strict; \(x=3\) does not satisfy it. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number; since 7 is positive here, the sign remains unchanged.