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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 43

असमानता \(\frac{2x+5}{3}-1>4\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(\frac{2x+5}{3}-1>4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x>5\)

Explanation

Simple Explanation

पहले दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(\frac{2x+5}{3}>5\) मिलता है। 3 से गुणा करने पर \(2x+5>15\), इसलिए \(2x>10\) और \(x>5\)। चूँकि मूल असमानता में \(>\) है, इसलिए 5 शामिल नहीं होगा; अतः \(x\geq 5\) सही नहीं है। परीक्षा में सख्त असमानता के लिए सीमा-बिंदु को शामिल न करना याद रखें। / Adding 1 to both sides gives \(\frac{2x+5}{3}>5\). Multiplying by 3 yields \(2x+5>15\), so \(2x>10\) and hence \(x>5\). Since the original inequality is strict, 5 is not included; therefore, \(x\geq 5\) is not correct. In an exam, remember that a strict inequality excludes its boundary point.

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असमानता \(\frac{2x+5}{3}-1>4\) का हल क्या है? / What is the solution of the inequality \(\frac{2x+5}{3}-1>4\)?

Correct Answer: A. \(x>5\). Explanation: पहले दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(\frac{2x+5}{3}>5\) मिलता है। 3 से गुणा करने पर \(2x+5>15\), इसलिए \(2x>10\) और \(x>5\)। चूँकि मूल असमानता में \(>\) है, इसलिए 5 शामिल नहीं होगा; अतः \(x\geq 5\) सही नहीं है। परीक्षा में सख्त असमानता के लिए सीमा-बिंदु को शामिल न करना याद रखें। / Adding 1 to both sides gives \(\frac{2x+5}{3}>5\). Multiplying by 3 yields \(2x+5>15\), so \(2x>10\) and hence \(x>5\). Since the original inequality is strict, 5 is not included; therefore, \(x\geq 5\) is not correct. In an exam, remember that a strict inequality excludes its boundary point.