Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 41

यदि \(x\in(0,2)\) है, तो \(x^2\) किस अंतराल में होगा?

If \(x\in(0,2)\), in which interval does \(x^2\) lie?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x^2\in(0,4)\)

Explanation

Simple Explanation

चूँकि \(0<x<2\), और इस पूरे धनात्मक अंतराल पर वर्ग फलन बढ़ता है, इसलिए \(0^2<x^2<2^2\), अर्थात \(0<x^2<4\)। अतः सही अंतराल \((0,4)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x\) न तो 0 के बराबर हो सकता है और न 2 के, इसलिए दोनों सिरे शामिल नहीं होंगे। परीक्षा-युक्ति: खुले अंतराल के सिरों को वर्ग करने के बाद भी जाँचें कि वे शामिल हैं या नहीं। / Since \(0<x<2\), and the square function is increasing throughout this positive interval, we get \(0^2<x^2<2^2\), or \(0<x^2<4\). Therefore, the correct interval is \((0,4)\). Option B is incorrect because \(x\) cannot equal either 0 or 2, so neither endpoint is included. Exam tip: after transforming an interval, always check whether its endpoints are open or closed.

Short Link https://muftshiksha.com/q/74207

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Linear Inequalities Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x\in(0,2)\) है, तो \(x^2\) किस अंतराल में होगा? / If \(x\in(0,2)\), in which interval does \(x^2\) lie?

Correct Answer: A. \(x^2\in(0,4)\). Explanation: चूँकि \(0<x<2\), और इस पूरे धनात्मक अंतराल पर वर्ग फलन बढ़ता है, इसलिए \(0^2<x^2<2^2\), अर्थात \(0<x^2<4\)। अतः सही अंतराल \((0,4)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x\) न तो 0 के बराबर हो सकता है और न 2 के, इसलिए दोनों सिरे शामिल नहीं होंगे। परीक्षा-युक्ति: खुले अंतराल के सिरों को वर्ग करने के बाद भी जाँचें कि वे शामिल हैं या नहीं। / Since \(0<x<2\), and the square function is increasing throughout this positive interval, we get \(0^2<x^2<2^2\), or \(0<x^2<4\). Therefore, the correct interval is \((0,4)\). Option B is incorrect because \(x\) cannot equal either 0 or 2, so neither endpoint is included. Exam tip: after transforming an interval, always check whether its endpoints are open or closed.