Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Medium Level 38

यदि \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) और \(g(x)=x\) हैं, तो \((f+g)(x)\) का प्रांत क्या है?

If \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) and \(g(x)=x\), what is the domain of \((f+g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x>1\)

Explanation

Simple Explanation

\(f(x)\) में \(\sqrt{x-1}\) हर में है। इसलिए मूलांक के लिए \(x-1\geq 0\) और हर शून्य न होने के लिए \(x-1\neq 0\) होना चाहिए; अतः \(x>1\)। \(g(x)=x\) का प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, इसलिए \((f+g)\) का प्रांत दोनों प्रांतों का प्रतिच्छेद, अर्थात \((1,\infty)\), होगा। परीक्षा-सुझाव: हर में उपस्थित वर्गमूल के लिए मूलांक के अंदर का पद सदैव धनात्मक लें। / In \(f(x)\), \(\sqrt{x-1}\) is in the denominator. Thus, the radicand must satisfy \(x-1\geq 0\), and the denominator must not be zero, so \(x-1\neq 0\). Therefore, \(x>1\). Since \(g(x)=x\) is defined for all real numbers, the domain of \((f+g)\) is the intersection of the two domains, namely \((1,\infty)\). Exam tip: For a square root in the denominator, require the expression under the root to be strictly positive.

Short Link https://muftshiksha.com/q/72015

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) और \(g(x)=x\) हैं, तो \((f+g)(x)\) का प्रांत क्या है? / If \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) and \(g(x)=x\), what is the domain of \((f+g)(x)\)?

Correct Answer: A. \(x>1\). Explanation: \(f(x)\) में \(\sqrt{x-1}\) हर में है। इसलिए मूलांक के लिए \(x-1\geq 0\) और हर शून्य न होने के लिए \(x-1\neq 0\) होना चाहिए; अतः \(x>1\)। \(g(x)=x\) का प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, इसलिए \((f+g)\) का प्रांत दोनों प्रांतों का प्रतिच्छेद, अर्थात \((1,\infty)\), होगा। परीक्षा-सुझाव: हर में उपस्थित वर्गमूल के लिए मूलांक के अंदर का पद सदैव धनात्मक लें। / In \(f(x)\), \(\sqrt{x-1}\) is in the denominator. Thus, the radicand must satisfy \(x-1\geq 0\), and the denominator must not be zero, so \(x-1\neq 0\). Therefore, \(x>1\). Since \(g(x)=x\) is defined for all real numbers, the domain of \((f+g)\) is the intersection of the two domains, namely \((1,\infty)\). Exam tip: For a square root in the denominator, require the expression under the root to be strictly positive.