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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Easy Level 38

यदि \(f(x)=x^2-4\) और \(g(x)=x^2+4\) हों, तो \((f+g)(x)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2-4\) and \(g(x)=x^2+4\), what is \((f+g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(2x^2\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का योग \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\) होता है। इसलिए \((f+g)(x)=(x^2-4)+(x^2+4)=2x^2\), क्योंकि \(-4\) और \(+4\) एक-दूसरे को काट देते हैं। विकल्प D में स्थिर पद को गलत ढंग से जोड़ा गया है। परीक्षा-युक्ति: फलनों के योग में समान \(x\) वाले पद और स्थिर पद अलग-अलग जोड़ें। / The sum of two functions is defined by \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Thus, \((f+g)(x)=(x^2-4)+(x^2+4)=2x^2\), since \(-4\) and \(+4\) cancel each other. Option D incorrectly retains an extra constant term. Exam tip: add like terms separately when combining functions.

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Correct Answer: A. \(2x^2\). Explanation: दो फलनों का योग \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\) होता है। इसलिए \((f+g)(x)=(x^2-4)+(x^2+4)=2x^2\), क्योंकि \(-4\) और \(+4\) एक-दूसरे को काट देते हैं। विकल्प D में स्थिर पद को गलत ढंग से जोड़ा गया है। परीक्षा-युक्ति: फलनों के योग में समान \(x\) वाले पद और स्थिर पद अलग-अलग जोड़ें। / The sum of two functions is defined by \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Thus, \((f+g)(x)=(x^2-4)+(x^2+4)=2x^2\), since \(-4\) and \(+4\) cancel each other. Option D incorrectly retains an extra constant term. Exam tip: add like terms separately when combining functions.