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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 36

फलन \(y=\frac{x}{|x|}\) के ग्राफ में किस \(x\)-मान पर फलन अपरिभाषित है?

For the function \(y=\frac{x}{|x|}\), at which value of \(x\) is it undefined?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x=0\)

Explanation

Simple Explanation

जब \(x=0\), तब \(|x|=0\) और फलन का हर शून्य हो जाता है। इसलिए \(\frac{x}{|x|}\) इस बिंदु पर अपरिभाषित है। \(x=1,-1\) और \(2\) पर हर शून्य नहीं है, इसलिए फलन परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: किसी भी परिमेय फलन का डोमेन निर्धारित करते समय हर को शून्य करने वाले मानों को अवश्य हटाएँ। / When \(x=0\), \(|x|=0\), so the denominator of \(\frac{x}{|x|}\) is zero. Hence, the function is undefined at this point. For \(x=1,-1\), and \(2\), the denominator is non-zero, so the function is defined. Exam tip: While finding the domain of a rational expression, exclude every value that makes its denominator zero.

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फलन \(y=\frac{x}{|x|}\) के ग्राफ में किस \(x\)-मान पर फलन अपरिभाषित है? / For the function \(y=\frac{x}{|x|}\), at which value of \(x\) is it undefined?

Correct Answer: A. \(x=0\). Explanation: जब \(x=0\), तब \(|x|=0\) और फलन का हर शून्य हो जाता है। इसलिए \(\frac{x}{|x|}\) इस बिंदु पर अपरिभाषित है। \(x=1,-1\) और \(2\) पर हर शून्य नहीं है, इसलिए फलन परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: किसी भी परिमेय फलन का डोमेन निर्धारित करते समय हर को शून्य करने वाले मानों को अवश्य हटाएँ। / When \(x=0\), \(|x|=0\), so the denominator of \(\frac{x}{|x|}\) is zero. Hence, the function is undefined at this point. For \(x=1,-1\), and \(2\), the denominator is non-zero, so the function is defined. Exam tip: While finding the domain of a rational expression, exclude every value that makes its denominator zero.