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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 35

फलन \(f(x)=|2x+4|+1\) का न्यूनतम मान क्या है?

What is the minimum value of the function \(f(x)=|2x+4|+1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 1

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक संख्या का मापांक हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है, इसलिए \(|2x+4|\geq 0\)। यह न्यूनतम मान तब प्राप्त करता है जब \(2x+4=0\), अर्थात् \(x=-2\)। अतः \(f(x)=0+1=1\) का न्यूनतम मान है। परीक्षा-युक्ति: \(|g(x)|+c\) का न्यूनतम मान सामान्यतः \(c\) होता है, यदि \(g(x)=0\) का कोई वास्तविक हल हो। / The modulus of any real number is non-negative, so \(|2x+4|\geq 0\). It attains its minimum value when \(2x+4=0\), giving \(x=-2\). Therefore, \(f(x)=0+1=1\). Hence, option A is correct; 0 is only the minimum value of the modulus term, not of the whole function. Exam tip: For an expression of the form \(|g(x)|+c\), check whether \(g(x)=0\) has a real solution; if it does, the minimum is \(c\).

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फलन \(f(x)=|2x+4|+1\) का न्यूनतम मान क्या है? / What is the minimum value of the function \(f(x)=|2x+4|+1\)?

Correct Answer: A. 1. Explanation: किसी भी वास्तविक संख्या का मापांक हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है, इसलिए \(|2x+4|\geq 0\)। यह न्यूनतम मान तब प्राप्त करता है जब \(2x+4=0\), अर्थात् \(x=-2\)। अतः \(f(x)=0+1=1\) का न्यूनतम मान है। परीक्षा-युक्ति: \(|g(x)|+c\) का न्यूनतम मान सामान्यतः \(c\) होता है, यदि \(g(x)=0\) का कोई वास्तविक हल हो। / The modulus of any real number is non-negative, so \(|2x+4|\geq 0\). It attains its minimum value when \(2x+4=0\), giving \(x=-2\). Therefore, \(f(x)=0+1=1\). Hence, option A is correct; 0 is only the minimum value of the modulus term, not of the whole function. Exam tip: For an expression of the form \(|g(x)|+c\), check whether \(g(x)=0\) has a real solution; if it does, the minimum is \(c\).