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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 34

फलन \(f(x)=x^2-4x\) के \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद बिंदुओं के \(x\)-निर्देशांक कौन-से हैं?

What are the x-coordinates of the points where the graph of \(f(x)=x^2-4x\) intersects the x-axis?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. x-निर्देशांक: 0 और 4x-coordinates: 0 and 4

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए \(x^2-4x=0\), अर्थात् \(x(x-4)=0\)। अतः \(x=0\) या \(x=4\), इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प B में \(-4\) अनावश्यक रूप से शामिल किया गया है; यह इस फलन का शून्यक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात फलन के \(x\)-अक्ष प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए \(f(x)=0\) रखें। / At any point on the x-axis, the y-coordinate is 0. Hence, \(x^2-4x=0\), which factors as \(x(x-4)=0\). Therefore, \(x=0\) or \(x=4\), so option A is correct. Option B incorrectly includes \(-4\), which is not a zero of this function. Exam tip: To find the x-intercepts of a quadratic function, set \(f(x)=0\).

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फलन \(f(x)=x^2-4x\) के \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद बिंदुओं के \(x\)-निर्देशांक कौन-से हैं? / What are the x-coordinates of the points where the graph of \(f(x)=x^2-4x\) intersects the x-axis?

Correct Answer: A. x-निर्देशांक: 0 और 4 / x-coordinates: 0 and 4. Explanation: \(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु का \(y\)-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए \(x^2-4x=0\), अर्थात् \(x(x-4)=0\)। अतः \(x=0\) या \(x=4\), इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प B में \(-4\) अनावश्यक रूप से शामिल किया गया है; यह इस फलन का शून्यक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात फलन के \(x\)-अक्ष प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए \(f(x)=0\) रखें। / At any point on the x-axis, the y-coordinate is 0. Hence, \(x^2-4x=0\), which factors as \(x(x-4)=0\). Therefore, \(x=0\) or \(x=4\), so option A is correct. Option B incorrectly includes \(-4\), which is not a zero of this function. Exam tip: To find the x-intercepts of a quadratic function, set \(f(x)=0\).