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Subjects
Class 11 Mathematics Conic Sections Standard equations and simple properties of a Parabola Medium Level 34

फलन \(f(x)=x^2-6x+9\) के ग्राफ पर बने परवलय का शीर्ष कौन-सा है?

What is the vertex of the parabola represented by \(f(x)=x^2-6x+9\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((3,0)\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया फलन \(f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2\) है। मानक रूप \(y=(x-h)^2+k\) में \(h=3\) और \(k=0\), इसलिए परवलय का शीर्ष \((3,0)\) है। \((0,9)\) शीर्ष नहीं, बल्कि y-अवरोध है। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्ग बनाकर शीर्ष सीधे पहचानें। / The function can be written as \(f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2\). Comparing it with the standard form \(y=(x-h)^2+k\), we get \(h=3\) and \(k=0\), so the vertex is \((3,0)\). The point \((0,9)\) is the y-intercept, not the vertex. Exam tip: Complete the square to identify the vertex quickly.

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Correct Answer: A. \((3,0)\). Explanation: दिया गया फलन \(f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2\) है। मानक रूप \(y=(x-h)^2+k\) में \(h=3\) और \(k=0\), इसलिए परवलय का शीर्ष \((3,0)\) है। \((0,9)\) शीर्ष नहीं, बल्कि y-अवरोध है। परीक्षा-युक्ति: पूर्ण वर्ग बनाकर शीर्ष सीधे पहचानें। / The function can be written as \(f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2\). Comparing it with the standard form \(y=(x-h)^2+k\), we get \(h=3\) and \(k=0\), so the vertex is \((3,0)\). The point \((0,9)\) is the y-intercept, not the vertex. Exam tip: Complete the square to identify the vertex quickly.