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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Easy Level 36

फलन \(f(x)=\lfloor x\rfloor\) के ग्राफ की सही विशेषता कौन-सी है?

Which statement correctly describes the graph of \(f(x)=\lfloor x\rfloor\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. प्रत्येक पूर्णांक पर असांतत्य होता हैIt is discontinuous at every integer

Explanation

Simple Explanation

हर पूर्णांक \(n\) पर बाईं सीमा \(n-1\) और दाईं सीमा \(n\) होती है, इसलिए ग्राफ में छलांग आती है। अतः यह प्रत्येक पूर्णांक पर असांतत है। परीक्षा टिप: ऐसे ग्राफ को सीढ़ीनुमा पहचानें। / At each integer \(n\), the left-hand limit is \(n-1\) while the right-hand limit is \(n\), producing a jump. Hence it is discontinuous at every integer. Exam tip: recognise this graph as a step graph.

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Correct Answer: A. प्रत्येक पूर्णांक पर असांतत्य होता है / It is discontinuous at every integer. Explanation: हर पूर्णांक \(n\) पर बाईं सीमा \(n-1\) और दाईं सीमा \(n\) होती है, इसलिए ग्राफ में छलांग आती है। अतः यह प्रत्येक पूर्णांक पर असांतत है। परीक्षा टिप: ऐसे ग्राफ को सीढ़ीनुमा पहचानें। / At each integer \(n\), the left-hand limit is \(n-1\) while the right-hand limit is \(n\), producing a jump. Hence it is discontinuous at every integer. Exam tip: recognise this graph as a step graph.