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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 36

फलन \(f(x)=\sqrt{x-5}\) का डोमेन क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{x-5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(x\ge 5\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर का व्यंजक अशून्य या धनात्मक होना चाहिए, इसलिए \(x-5\ge 0\)। इससे \(x\ge 5\) प्राप्त होता है। अतः डोमेन \([5,\infty)\) है। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(x<5\) पर वर्गमूल के अंदर ऋणात्मक संख्या आती है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का डोमेन निकालते समय radicand को \(\ge 0\) रखें। / For a real square root, the expression under the radical must be non-negative, so \(x-5\ge 0\). Solving this inequality gives \(x\ge 5\), hence the domain is \([5,\infty)\). Option B is incorrect because values with \(x<5\) make the radicand negative. Exam tip: for a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero.

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Correct Answer: A. \(x\ge 5\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर का व्यंजक अशून्य या धनात्मक होना चाहिए, इसलिए \(x-5\ge 0\)। इससे \(x\ge 5\) प्राप्त होता है। अतः डोमेन \([5,\infty)\) है। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(x<5\) पर वर्गमूल के अंदर ऋणात्मक संख्या आती है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का डोमेन निकालते समय radicand को \(\ge 0\) रखें। / For a real square root, the expression under the radical must be non-negative, so \(x-5\ge 0\). Solving this inequality gives \(x\ge 5\), hence the domain is \([5,\infty)\). Option B is incorrect because values with \(x<5\) make the radicand negative. Exam tip: for a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero.