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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Expert Level 33

फलन \(f(x)=\sqrt{\sin x}\) का प्रांत क्या है, यदि \(x\in[0,2\pi]\)?

What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{\sin x}\) when \(x\in[0,2\pi]\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([0,\pi]\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए \(\sin x\ge 0\) होना आवश्यक है। \([0,2\pi]\) में \(\sin x\) गैर-ऋणात्मक केवल \([0,\pi]\) पर होता है। दोनों सिरों पर \(\sin 0=\sin\pi=0\), इसलिए 0 और \(\pi\) शामिल होंगे। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत निकालते समय मूल के अंदर का व्यंजक पहले \(\ge 0\) रखें। / For a real-valued square root, we require \(\sin x\ge 0\). Within \([0,2\pi]\), sine is non-negative on \([0,\pi]\). The endpoints are included because \(\sin 0=\sin\pi=0\). Exam tip: for a square-root function, first impose that the expression inside the root is at least zero, then intersect the result with the given interval.

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फलन \(f(x)=\sqrt{\sin x}\) का प्रांत क्या है, यदि \(x\in[0,2\pi]\)? / What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{\sin x}\) when \(x\in[0,2\pi]\)?

Correct Answer: A. \([0,\pi]\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए \(\sin x\ge 0\) होना आवश्यक है। \([0,2\pi]\) में \(\sin x\) गैर-ऋणात्मक केवल \([0,\pi]\) पर होता है। दोनों सिरों पर \(\sin 0=\sin\pi=0\), इसलिए 0 और \(\pi\) शामिल होंगे। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत निकालते समय मूल के अंदर का व्यंजक पहले \(\ge 0\) रखें। / For a real-valued square root, we require \(\sin x\ge 0\). Within \([0,2\pi]\), sine is non-negative on \([0,\pi]\). The endpoints are included because \(\sin 0=\sin\pi=0\). Exam tip: for a square-root function, first impose that the expression inside the root is at least zero, then intersect the result with the given interval.