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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Medium Level 32

यदि फलन (f(x)=|x+2|) का डोमेन ([1,5]) है, तो इसका रेंज क्या होगा?

If the function (f(x)=|x+2|) has domain ([1,5]), what is its range?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([3,7]\)

Explanation

Simple Explanation

डोमेन ([1,5]) में प्रत्येक x+2 धनात्मक है, इसलिए |x+2|=x+2। यह फलन इस अंतराल पर बढ़ता है; अतः f(1)=3 और f(5)=7। इसलिए रेंज ([3,7]) है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे फलन में पहले डोमेन पर निरपेक्ष मान के अंदर की राशि का चिह्न जाँचें, फिर endpoints के मान निकालें। / For every x in the domain ([1,5]), x+2 is positive, so |x+2|=x+2. The function increases on this interval, with f(1)=3 and f(5)=7. Hence the range is ([3,7]). Exam tip: first check the sign of the expression inside the modulus on the given domain, then evaluate the endpoint values.

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यदि फलन (f(x)=|x+2|) का डोमेन ([1,5]) है, तो इसका रेंज क्या होगा? / If the function (f(x)=|x+2|) has domain ([1,5]), what is its range?

Correct Answer: A. \([3,7]\). Explanation: डोमेन ([1,5]) में प्रत्येक x+2 धनात्मक है, इसलिए |x+2|=x+2। यह फलन इस अंतराल पर बढ़ता है; अतः f(1)=3 और f(5)=7। इसलिए रेंज ([3,7]) है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे फलन में पहले डोमेन पर निरपेक्ष मान के अंदर की राशि का चिह्न जाँचें, फिर endpoints के मान निकालें। / For every x in the domain ([1,5]), x+2 is positive, so |x+2|=x+2. The function increases on this interval, with f(1)=3 and f(5)=7. Hence the range is ([3,7]). Exam tip: first check the sign of the expression inside the modulus on the given domain, then evaluate the endpoint values.