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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Medium Level 31

वास्तविक मानों वाली फलन \(f(x)=\dfrac{\sqrt{3-x}}{x-1}\) का प्रांत कौन-सा है?

What is the domain of the real-valued function \(f(x)=\dfrac{\sqrt{3-x}}{x-1}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(( -\infty,1)\cup(1,3]\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के लिए \(3-x\geq0\), अतः \(x\leq3\) होना चाहिए। साथ ही हर \(x-1\) शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(x=1\) हटेगा। परीक्षा में मूल और हर की शर्तें अलग-अलग जाँचें। / For the square root, \(3-x\geq0\), so \(x\leq3\). Also, the denominator cannot be zero, so \(x=1\) is excluded. In exams, check radical and denominator restrictions separately.

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वास्तविक मानों वाली फलन \(f(x)=\dfrac{\sqrt{3-x}}{x-1}\) का प्रांत कौन-सा है? / What is the domain of the real-valued function \(f(x)=\dfrac{\sqrt{3-x}}{x-1}\)?

Correct Answer: A. \(( -\infty,1)\cup(1,3]\). Explanation: वर्गमूल के लिए \(3-x\geq0\), अतः \(x\leq3\) होना चाहिए। साथ ही हर \(x-1\) शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \(x=1\) हटेगा। परीक्षा में मूल और हर की शर्तें अलग-अलग जाँचें। / For the square root, \(3-x\geq0\), so \(x\leq3\). Also, the denominator cannot be zero, so \(x=1\) is excluded. In exams, check radical and denominator restrictions separately.