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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 32

यदि परिभाषा-समुच्चय 8A=\{−2,−1,0,1\}\u00029 पर फलन \(f(x)=x^2+1\) दिया गया है, तो इस फलन का परास क्या है?

If the function \(f(x)=x^2+1\) is defined on the domain \(A=\{−2,−1,0,1\}\), what is its range?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{1,2,5\}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए क्रमशः इनपुट −2, −1, 0 और 1 के लिए फलन के मान 5, 2, 1 और 2 हैं। इसलिए अलग-अलग आउटपुट मानों का समुच्चय \(\{1,2,5\}\) है, यही परास है। विकल्प C परिभाषा-समुच्चय है, परास नहीं; जबकि विकल्प B में आउटपुट 1 छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: परास ज्ञात करने के लिए हर डोमेन मान पर फलन का मान निकालकर दोहराए गए मानों को एक ही बार लिखें। / For the inputs −2, −1, 0 and 1, the function values are 5, 2, 1 and 2, respectively. Hence, the set of distinct output values is \(\{1,2,5\}\), which is the range. Option C is the domain, not the range, while option B omits the output 1. Exam tip: Evaluate the function for every domain element and list repeated outputs only once.

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यदि परिभाषा-समुच्चय 8A=\{−2,−1,0,1\}\u00029 पर फलन \(f(x)=x^2+1\) दिया गया है, तो इस फलन का परास क्या है? / If the function \(f(x)=x^2+1\) is defined on the domain \(A=\{−2,−1,0,1\}\), what is its range?

Correct Answer: A. \(\{1,2,5\}\). Explanation: दिए गए क्रमशः इनपुट −2, −1, 0 और 1 के लिए फलन के मान 5, 2, 1 और 2 हैं। इसलिए अलग-अलग आउटपुट मानों का समुच्चय \(\{1,2,5\}\) है, यही परास है। विकल्प C परिभाषा-समुच्चय है, परास नहीं; जबकि विकल्प B में आउटपुट 1 छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: परास ज्ञात करने के लिए हर डोमेन मान पर फलन का मान निकालकर दोहराए गए मानों को एक ही बार लिखें। / For the inputs −2, −1, 0 and 1, the function values are 5, 2, 1 and 2, respectively. Hence, the set of distinct output values is \(\{1,2,5\}\), which is the range. Option C is the domain, not the range, while option B omits the output 1. Exam tip: Evaluate the function for every domain element and list repeated outputs only once.