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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 28

यदि \(f:A\to B\) एक फलन है और \(f=\{(a,1),(b,2),(c,1),(d,3)\}\), तो \(A\) क्या है?

If \(f:A\to B\) is a function and \(f=\{(a,1),(b,2),(c,1),(d,3)\}\), what is \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{a,b,c,d\}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी फलन के प्रांत (domain) में सभी क्रमित युग्मों के प्रथम घटक लिए जाते हैं। दिए गए युग्मों के प्रथम घटक \(a,b,c,d\) हैं, इसलिए \(A=\{a,b,c,d\}\)। विकल्प B केवल फलन की range है, जबकि विकल्प C पूरा फलन और विकल्प D दोनों प्रकार के अवयवों का अनावश्यक मिश्रण है। परीक्षा-युक्ति: domain के लिए प्रथम घटक और range के लिए द्वितीय घटक देखें। / The domain of a function is the set of first components of all its ordered pairs. The first components here are \(a,b,c,d\), so \(A=\{a,b,c,d\}\). Option B is only the range, option C is the complete set of ordered pairs, and option D incorrectly combines domain and range elements. Exam tip: identify first components for the domain and second components for the range.

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यदि \(f:A\to B\) एक फलन है और \(f=\{(a,1),(b,2),(c,1),(d,3)\}\), तो \(A\) क्या है? / If \(f:A\to B\) is a function and \(f=\{(a,1),(b,2),(c,1),(d,3)\}\), what is \(A\)?

Correct Answer: A. \(\{a,b,c,d\}\). Explanation: किसी फलन के प्रांत (domain) में सभी क्रमित युग्मों के प्रथम घटक लिए जाते हैं। दिए गए युग्मों के प्रथम घटक \(a,b,c,d\) हैं, इसलिए \(A=\{a,b,c,d\}\)। विकल्प B केवल फलन की range है, जबकि विकल्प C पूरा फलन और विकल्प D दोनों प्रकार के अवयवों का अनावश्यक मिश्रण है। परीक्षा-युक्ति: domain के लिए प्रथम घटक और range के लिए द्वितीय घटक देखें। / The domain of a function is the set of first components of all its ordered pairs. The first components here are \(a,b,c,d\), so \(A=\{a,b,c,d\}\). Option B is only the range, option C is the complete set of ordered pairs, and option D incorrectly combines domain and range elements. Exam tip: identify first components for the domain and second components for the range.