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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 28

यदि \(f:A\to B\) एक फलन है, जहाँ \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\) और \(f=\{(1,a),(2,b),(3,b)\}\), तो \(f\) का परिसर (range) क्या है?

If \(f:A\to B\) is a function where \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), and \(f=\{(1,a),(2,b),(3,b)\}\), what is the range of \(f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{a,b\}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी फलन का परिसर उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय होता है जो फलन के द्वारा प्राप्त होते हैं, अर्थात क्रमित युग्मों के दूसरे घटक। यहाँ \(1\mapsto a\), \(2\mapsto b\) और \(3\mapsto b\), इसलिए परिसर \(\{a,b\}\) है। \(\{a,b,c,d\}\) सहपरिसर (codomain) है, लेकिन \(c\) और \(d\) वास्तव में प्राप्त नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: range निकालने के लिए सभी युग्मों के दूसरे घटक लिखकर दोहराए गए मान को केवल एक बार रखें। / The range of a function is the set of all actual output values, כלומר the second components of its ordered pairs. Here, \(1\mapsto a\), \(2\mapsto b\), and \(3\mapsto b\), so the range is \(\{a,b\}\). The set \(\{a,b,c,d\}\) is the codomain, but \(c\) and \(d\) are not attained by the function. Exam tip: To find the range, collect the second components of all ordered pairs and list repeated values only once.

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यदि \(f:A\to B\) एक फलन है, जहाँ \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\) और \(f=\{(1,a),(2,b),(3,b)\}\), तो \(f\) का परिसर (range) क्या है? / If \(f:A\to B\) is a function where \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c,d\}\), and \(f=\{(1,a),(2,b),(3,b)\}\), what is the range of \(f\)?

Correct Answer: A. \(\{a,b\}\). Explanation: किसी फलन का परिसर उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय होता है जो फलन के द्वारा प्राप्त होते हैं, अर्थात क्रमित युग्मों के दूसरे घटक। यहाँ \(1\mapsto a\), \(2\mapsto b\) और \(3\mapsto b\), इसलिए परिसर \(\{a,b\}\) है। \(\{a,b,c,d\}\) सहपरिसर (codomain) है, लेकिन \(c\) और \(d\) वास्तव में प्राप्त नहीं होते। परीक्षा-युक्ति: range निकालने के लिए सभी युग्मों के दूसरे घटक लिखकर दोहराए गए मान को केवल एक बार रखें। / The range of a function is the set of all actual output values, כלומר the second components of its ordered pairs. Here, \(1\mapsto a\), \(2\mapsto b\), and \(3\mapsto b\), so the range is \(\{a,b\}\). The set \(\{a,b,c,d\}\) is the codomain, but \(c\) and \(d\) are not attained by the function. Exam tip: To find the range, collect the second components of all ordered pairs and list repeated values only once.