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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Hard Level 28

यदि \(f=\{(x,y): y=\frac{x+1}{2},\ x\in\{1,3,5,7\}\}\), तो \(f\) का परिसर (range) क्या है?

If \(f=\{(x,y): y=\frac{x+1}{2},\ x\in\{1,3,5,7\}\}\), what is the range of \(f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{1,2,3,4\}\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए प्रत्येक domain मान के लिए \(y=\frac{x+1}{2}\) निकालते हैं: \(x=1\) पर \(y=1\), \(x=3\) पर \(y=2\), \(x=5\) पर \(y=3\), और \(x=7\) पर \(y=4\)। इसलिए range \(\{1,2,3,4\}\) है। विकल्प B domain है, range नहीं। परीक्षा-युक्ति: function की range पाने के लिए दिए गए input मानों पर प्राप्त सभी distinct output लिखें। / Substitute each domain value into \(y=\frac{x+1}{2}\): for \(x=1\), \(y=1\); for \(x=3\), \(y=2\); for \(x=5\), \(y=3\); and for \(x=7\), \(y=4\). Hence, the range is \(\{1,2,3,4\}\). Option B is the domain, not the range. Exam tip: to find a function’s range, list all distinct output values obtained from the given inputs.

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यदि \(f=\{(x,y): y=\frac{x+1}{2},\ x\in\{1,3,5,7\}\}\), तो \(f\) का परिसर (range) क्या है? / If \(f=\{(x,y): y=\frac{x+1}{2},\ x\in\{1,3,5,7\}\}\), what is the range of \(f\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,3,4\}\). Explanation: दिए गए प्रत्येक domain मान के लिए \(y=\frac{x+1}{2}\) निकालते हैं: \(x=1\) पर \(y=1\), \(x=3\) पर \(y=2\), \(x=5\) पर \(y=3\), और \(x=7\) पर \(y=4\)। इसलिए range \(\{1,2,3,4\}\) है। विकल्प B domain है, range नहीं। परीक्षा-युक्ति: function की range पाने के लिए दिए गए input मानों पर प्राप्त सभी distinct output लिखें। / Substitute each domain value into \(y=\frac{x+1}{2}\): for \(x=1\), \(y=1\); for \(x=3\), \(y=2\); for \(x=5\), \(y=3\); and for \(x=7\), \(y=4\). Hence, the range is \(\{1,2,3,4\}\). Option B is the domain, not the range. Exam tip: to find a function’s range, list all distinct output values obtained from the given inputs.