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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Easy Level 29

यदि फलन \(f=\{(1,1),(2,8),(3,27)\}\) है, तो दिए गए इनपुट मानों के लिए कौन-सा नियम सही है?

If the function \(f=\{(1,1),(2,8),(3,27)\}\), which rule is correct for the given input values?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(f(x)=x^3\)

Explanation

Simple Explanation

फलन में \(1\mapsto1\), \(2\mapsto8\) और \(3\mapsto27\) दिया गया है। ये क्रमशः \(1^3, 2^3\) और \(3^3\) के बराबर हैं, इसलिए सही नियम \(f(x)=x^3\) है। उदाहरण के लिए, \(f(x)=x^2\) से \(f(2)=4\) मिलता, इसलिए वह विकल्प गलत है। परीक्षा में नियम पहचानने के लिए प्रत्येक दिए गए युग्म में \(y\) को \(x\) के घन से मिलाकर जाँच करें। / The function gives \(1\mapsto1\), \(2\mapsto8\), and \(3\mapsto27\). These outputs are respectively \(1^3, 2^3\), and \(3^3\), so the correct rule is \(f(x)=x^3\). For instance, \(f(x)=x^2\) would give \(f(2)=4\), so option B is incorrect. Exam tip: test the proposed rule with all the ordered pairs, not just one pair.

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Correct Answer: A. \(f(x)=x^3\). Explanation: फलन में \(1\mapsto1\), \(2\mapsto8\) और \(3\mapsto27\) दिया गया है। ये क्रमशः \(1^3, 2^3\) और \(3^3\) के बराबर हैं, इसलिए सही नियम \(f(x)=x^3\) है। उदाहरण के लिए, \(f(x)=x^2\) से \(f(2)=4\) मिलता, इसलिए वह विकल्प गलत है। परीक्षा में नियम पहचानने के लिए प्रत्येक दिए गए युग्म में \(y\) को \(x\) के घन से मिलाकर जाँच करें। / The function gives \(1\mapsto1\), \(2\mapsto8\), and \(3\mapsto27\). These outputs are respectively \(1^3, 2^3\), and \(3^3\), so the correct rule is \(f(x)=x^3\). For instance, \(f(x)=x^2\) would give \(f(2)=4\), so option B is incorrect. Exam tip: test the proposed rule with all the ordered pairs, not just one pair.