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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Medium Level 24

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{2,5\}\) हैं, तो \(A \times B\) के सभी क्रमित युग्मों के घटकों के योगों का समुच्चय क्या होगा?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{2,5\}\), what is the set of sums of the components of all ordered pairs in \(A \times B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. {3,4,6,7}

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल \(A \times B\) के क्रमित युग्म हैं \((1,2),(1,5),(2,2),(2,5)\)। इनके घटकों के योग क्रमशः \(3,6,4,7\) हैं, इसलिए योगों का समुच्चय \(\{3,4,6,7\}\) है। विकल्प D केवल \(3\) और \(7\) देता है तथा \(4\) और \(6\) छोड़ देता है। परीक्षा-टिप: कार्तीय गुणनफल में पहले समुच्चय के प्रत्येक अवयव को दूसरे समुच्चय के प्रत्येक अवयव के साथ युग्मित करें। / The ordered pairs in \(A \times B\) are \((1,2),(1,5),(2,2),(2,5)\). Their component sums are \(3,6,4,7\), so the set of sums is \(\{3,4,6,7\}\). Option D includes only \(3\) and \(7\), omitting \(4\) and \(6\). Exam tip: In a Cartesian product, pair every element of the first set with every element of the second set.

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यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{2,5\}\) हैं, तो \(A \times B\) के सभी क्रमित युग्मों के घटकों के योगों का समुच्चय क्या होगा? / If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{2,5\}\), what is the set of sums of the components of all ordered pairs in \(A \times B\)?

Correct Answer: A. {3,4,6,7}. Explanation: कार्तीय गुणनफल \(A \times B\) के क्रमित युग्म हैं \((1,2),(1,5),(2,2),(2,5)\)। इनके घटकों के योग क्रमशः \(3,6,4,7\) हैं, इसलिए योगों का समुच्चय \(\{3,4,6,7\}\) है। विकल्प D केवल \(3\) और \(7\) देता है तथा \(4\) और \(6\) छोड़ देता है। परीक्षा-टिप: कार्तीय गुणनफल में पहले समुच्चय के प्रत्येक अवयव को दूसरे समुच्चय के प्रत्येक अवयव के साथ युग्मित करें। / The ordered pairs in \(A \times B\) are \((1,2),(1,5),(2,2),(2,5)\). Their component sums are \(3,6,4,7\), so the set of sums is \(\{3,4,6,7\}\). Option D includes only \(3\) and \(7\), omitting \(4\) and \(6\). Exam tip: In a Cartesian product, pair every element of the first set with every element of the second set.