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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Medium Level 24

यदि A={1,3,5} और B={2,6,10} हैं, तो A×B में कितने क्रमित युग्म (x,y) ऐसे हैं जो y=2x को संतुष्ट करते हैं?

If A={1,3,5} and B={2,6,10}, how many ordered pairs (x,y) in A×B satisfy y=2x?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

A के प्रत्येक मान के लिए y=2x जाँचते हैं: x=1 पर y=2, x=3 पर y=6 और x=5 पर y=10 मिलता है। ये सभी मान B में हैं, इसलिए युग्म (1,2), (3,6) और (5,10) हैं और कुल 3 युग्म मिलते हैं। केवल दो युग्म गिनना अधूरा होगा, क्योंकि x=5 से भी मान्य युग्म बनता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में A के प्रत्येक अवयव के लिए y=2x निकालकर यह जाँचें कि y, B में उपस्थित है या नहीं। / Check y=2x for every element of A: x=1 gives y=2, x=3 gives y=6, and x=5 gives y=10. All three resulting values belong to B, so the valid ordered pairs are (1,2), (3,6), and (5,10), giving a total of 3. Counting only two pairs overlooks the valid pair obtained from x=5. In an exam, compute y for each element of A and then verify that the result lies in B.

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यदि A={1,3,5} और B={2,6,10} हैं, तो A×B में कितने क्रमित युग्म (x,y) ऐसे हैं जो y=2x को संतुष्ट करते हैं? / If A={1,3,5} and B={2,6,10}, how many ordered pairs (x,y) in A×B satisfy y=2x?

Correct Answer: A. 3. Explanation: A के प्रत्येक मान के लिए y=2x जाँचते हैं: x=1 पर y=2, x=3 पर y=6 और x=5 पर y=10 मिलता है। ये सभी मान B में हैं, इसलिए युग्म (1,2), (3,6) और (5,10) हैं और कुल 3 युग्म मिलते हैं। केवल दो युग्म गिनना अधूरा होगा, क्योंकि x=5 से भी मान्य युग्म बनता है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में A के प्रत्येक अवयव के लिए y=2x निकालकर यह जाँचें कि y, B में उपस्थित है या नहीं। / Check y=2x for every element of A: x=1 gives y=2, x=3 gives y=6, and x=5 gives y=10. All three resulting values belong to B, so the valid ordered pairs are (1,2), (3,6), and (5,10), giving a total of 3. Counting only two pairs overlooks the valid pair obtained from x=5. In an exam, compute y for each element of A and then verify that the result lies in B.