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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Easy Level 23

यदि P={0,4,8} और Q={1} हैं, तो कार्तीय गुणनफल P×Q में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If P={0,4,8} and Q={1}, how many ordered pairs are in the Cartesian product P×Q?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या का सूत्र है: n(P×Q)=n(P)×n(Q)। यहाँ n(P)=3 और n(Q)=1, इसलिए n(P×Q)=3×1=3। वास्तव में P×Q={(0,1),(4,1),(8,1)} है। विकल्प A केवल Q के तत्वों की संख्या बताता है, जबकि विकल्प C और D गलत गणनाएँ हैं। परीक्षा-युक्ति: कार्तीय गुणनफल की cardinality निकालने के लिए दोनों समुच्चयों में तत्वों की संख्या गुणा करें। / The number of ordered pairs in a Cartesian product is given by n(P×Q)=n(P)×n(Q). Here, n(P)=3 and n(Q)=1, so n(P×Q)=3×1=3. In fact, P×Q={(0,1),(4,1),(8,1)}. Option A gives only the number of elements in Q, while options C and D result from incorrect counting. Exam tip: multiply the cardinalities of the two sets to find the cardinality of their Cartesian product.

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यदि P={0,4,8} और Q={1} हैं, तो कार्तीय गुणनफल P×Q में कितने क्रमित युग्म होंगे? / If P={0,4,8} and Q={1}, how many ordered pairs are in the Cartesian product P×Q?

Correct Answer: B. 3. Explanation: कार्तीय गुणनफल में क्रमित युग्मों की संख्या का सूत्र है: n(P×Q)=n(P)×n(Q)। यहाँ n(P)=3 और n(Q)=1, इसलिए n(P×Q)=3×1=3। वास्तव में P×Q={(0,1),(4,1),(8,1)} है। विकल्प A केवल Q के तत्वों की संख्या बताता है, जबकि विकल्प C और D गलत गणनाएँ हैं। परीक्षा-युक्ति: कार्तीय गुणनफल की cardinality निकालने के लिए दोनों समुच्चयों में तत्वों की संख्या गुणा करें। / The number of ordered pairs in a Cartesian product is given by n(P×Q)=n(P)×n(Q). Here, n(P)=3 and n(Q)=1, so n(P×Q)=3×1=3. In fact, P×Q={(0,1),(4,1),(8,1)}. Option A gives only the number of elements in Q, while options C and D result from incorrect counting. Exam tip: multiply the cardinalities of the two sets to find the cardinality of their Cartesian product.