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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि \(A\cup A'=U\) तथा \(A\cap A'=\varnothing\) है, तो \(A'\) का सही अर्थ क्या है?

If \(A\cup A'=U\) and \(A\cap A'=\varnothing\), what is the correct meaning of \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. समुच्चय \(U\) के वे सभी सदस्य जो \(A\) में नहीं हैंAll elements of \(U\) that are not in \(A\)

Explanation

Simple Explanation

\(A'\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक है और इसे \(U\setminus A\) से लिखा जाता है। इसलिए इसमें \(U\) के वे सदस्य होते हैं जो \(A\) में नहीं हैं। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(A\) के सदस्य सामान्यतः \(U\) के सदस्य होते हैं। परीक्षा-युक्ति: पूरक के लिए \(A\cup A'=U\) और \(A\cap A'=\varnothing\) दोनों शर्तें याद रखें। / \(A'\) is the complement of \(A\) with respect to the universal set \(U\), and it is written as \(U\setminus A\). Thus, it contains every element of \(U\) that does not belong to \(A\). Option B is incorrect because the elements of \(A\) generally belong to \(U\). Exam tip: For a complement, remember both conditions \(A\cup A'=U\) and \(A\cap A'=\varnothing\).

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Correct Answer: A. समुच्चय \(U\) के वे सभी सदस्य जो \(A\) में नहीं हैं / All elements of \(U\) that are not in \(A\). Explanation: \(A'\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक है और इसे \(U\setminus A\) से लिखा जाता है। इसलिए इसमें \(U\) के वे सदस्य होते हैं जो \(A\) में नहीं हैं। विकल्प B गलत है, क्योंकि \(A\) के सदस्य सामान्यतः \(U\) के सदस्य होते हैं। परीक्षा-युक्ति: पूरक के लिए \(A\cup A'=U\) और \(A\cap A'=\varnothing\) दोनों शर्तें याद रखें। / \(A'\) is the complement of \(A\) with respect to the universal set \(U\), and it is written as \(U\setminus A\). Thus, it contains every element of \(U\) that does not belong to \(A\). Option B is incorrect because the elements of \(A\) generally belong to \(U\). Exam tip: For a complement, remember both conditions \(A\cup A'=U\) and \(A\cap A'=\varnothing\).