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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

किसी सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष, निम्नलिखित में से कौन-सा कथन तीन समुच्चयों के लिए डी मॉर्गन के नियम को सही रूप में दर्शाता है?

With respect to a universal set, which of the following statements correctly represents De Morgan’s law for three sets?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \((A\cup B\cup C)'=A'\cap B'\cap C'\)

Explanation

Simple Explanation

डी मॉर्गन के नियम के अनुसार संघ का पूरक, प्रत्येक समुच्चय के पूरकों का प्रतिच्छेद होता है; इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में प्रतिच्छेद के स्थान पर संघ है। परीक्षा टिप: पूरक लेने पर \(\cup\) और \(\cap\) बदल जाते हैं। / By De Morgan’s law, the complement of a union is the intersection of the individual complements, so A is correct. Option B incorrectly keeps union. Exam tip: on taking a complement, interchange \(\cup\) and \(\cap\).

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Correct Answer: A. \((A\cup B\cup C)'=A'\cap B'\cap C'\). Explanation: डी मॉर्गन के नियम के अनुसार संघ का पूरक, प्रत्येक समुच्चय के पूरकों का प्रतिच्छेद होता है; इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में प्रतिच्छेद के स्थान पर संघ है। परीक्षा टिप: पूरक लेने पर \(\cup\) और \(\cap\) बदल जाते हैं। / By De Morgan’s law, the complement of a union is the intersection of the individual complements, so A is correct. Option B incorrectly keeps union. Exam tip: on taking a complement, interchange \(\cup\) and \(\cap\).