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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 20

यदि \(U=\{1,2,3,\ldots,36\}\) और \(A=\{x\in U:x\text{ एक पूर्ण वर्ग है}\}\), तो \(n(A^c)\) का मान कितना है?

If \(U=\{1,2,3,\ldots,36\}\) and \(A=\{x\in U:x\text{ is a perfect square}\}\), what is the value of \(n(A^c)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 30

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(U\) में 1 से 36 तक कुल 36 संख्याएँ हैं। इस सीमा में पूर्ण वर्ग \(1,4,9,16,25,36\) हैं, इसलिए \(n(A)=6\)। पूरक समुच्चय के लिए \(n(A^c)=n(U)-n(A)=36-6=30\)। परीक्षा-युक्ति: पहले दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय में संबंधित गुण वाली संख्याओं की गिनती करें, फिर कुल संख्या में से घटाएँ। / The universal set \(U\) contains 36 numbers. The perfect squares from 1 through 36 are \(1,4,9,16,25,36\), so \(n(A)=6\). Using \(n(A^c)=n(U)-n(A)\), we get \(36-6=30\). Thus, 6 is the size of \(A\), not its complement. Exam tip: For a complement, count the elements in the universal set that do not belong to the given set.

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यदि \(U=\{1,2,3,\ldots,36\}\) और \(A=\{x\in U:x\text{ एक पूर्ण वर्ग है}\}\), तो \(n(A^c)\) का मान कितना है? / If \(U=\{1,2,3,\ldots,36\}\) and \(A=\{x\in U:x\text{ is a perfect square}\}\), what is the value of \(n(A^c)\)?

Correct Answer: A. 30. Explanation: समुच्चय \(U\) में 1 से 36 तक कुल 36 संख्याएँ हैं। इस सीमा में पूर्ण वर्ग \(1,4,9,16,25,36\) हैं, इसलिए \(n(A)=6\)। पूरक समुच्चय के लिए \(n(A^c)=n(U)-n(A)=36-6=30\)। परीक्षा-युक्ति: पहले दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय में संबंधित गुण वाली संख्याओं की गिनती करें, फिर कुल संख्या में से घटाएँ। / The universal set \(U\) contains 36 numbers. The perfect squares from 1 through 36 are \(1,4,9,16,25,36\), so \(n(A)=6\). Using \(n(A^c)=n(U)-n(A)\), we get \(36-6=30\). Thus, 6 is the size of \(A\), not its complement. Exam tip: For a complement, count the elements in the universal set that do not belong to the given set.