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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) और \(A=\{1,2,3\}\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा \(A\) का पूरक नहीं है?

If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{1,2,3\}\), which of the following is not the complement of \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{4,5,6,7\}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय \(A\) का पूरक \(A'=U\setminus A\) होता है, अर्थात् सार्वत्रिक समुच्चय के वे सभी अवयव जो \(A\) में नहीं हैं। इसलिए \(A'=\{4,5,6,7,8\}\)। विकल्प A में अवयव \(8\) छूट गया है, इसलिए वह पूरक नहीं है। परीक्षा में पूरक निकालते समय पहले सार्वत्रिक समुच्चय के सभी अवयव लिखकर दिए गए समुच्चय के अवयव हटाएँ। / The complement of \(A\) is \(A'=U\setminus A\), which contains every element of the universal set that is not in \(A\). Thus, \(A'=\{4,5,6,7,8\}\). Option A omits the element \(8\), so it is not the complement. In an exam, list all elements of \(U\) first and remove the elements of \(A\) to avoid missing an element.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) और \(A=\{1,2,3\}\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा \(A\) का पूरक नहीं है? / If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{1,2,3\}\), which of the following is not the complement of \(A\)?

Correct Answer: A. \(\{4,5,6,7\}\). Explanation: किसी समुच्चय \(A\) का पूरक \(A'=U\setminus A\) होता है, अर्थात् सार्वत्रिक समुच्चय के वे सभी अवयव जो \(A\) में नहीं हैं। इसलिए \(A'=\{4,5,6,7,8\}\)। विकल्प A में अवयव \(8\) छूट गया है, इसलिए वह पूरक नहीं है। परीक्षा में पूरक निकालते समय पहले सार्वत्रिक समुच्चय के सभी अवयव लिखकर दिए गए समुच्चय के अवयव हटाएँ। / The complement of \(A\) is \(A'=U\setminus A\), which contains every element of the universal set that is not in \(A\). Thus, \(A'=\{4,5,6,7,8\}\). Option A omits the element \(8\), so it is not the complement. In an exam, list all elements of \(U\) first and remove the elements of \(A\) to avoid missing an element.