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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

सार्वत्रिक समुच्चय U={1,2,3,4,5,6,7,8}, A={1,3,5,7} और B={2,3,5,8} हैं। तब (A-B)^c का मान क्या होगा?

Let the universal set be U={1,2,3,4,5,6,7,8}, A={1,3,5,7}, and B={2,3,5,8}. What is the value of (A-B)^c?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. {2,3,4,5,6,8}

Explanation

Simple Explanation

पहले A-B ज्ञात करें: A में उपस्थित लेकिन B में अनुपस्थित अवयव 1 और 7 हैं, इसलिए A-B={1,7}। सार्वत्रिक समुच्चय U के सापेक्ष इसका पूरक U में मौजूद वे सभी अवयव होंगे जो {1,7} में नहीं हैं। अतः (A-B)^c={2,3,4,5,6,8}। विकल्प B केवल A-B है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के अवयवों में से संबंधित समुच्चय को हटाएँ। / First find A-B, which contains the elements that are in A but not in B: A-B={1,7}. The complement is taken with respect to the universal set U, so we remove 1 and 7 from U. Therefore, (A-B)^c={2,3,4,5,6,8}. Option B is only A-B, not its complement. Exam tip: For a complement, always subtract the given set from the specified universal set.

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Correct Answer: A. {2,3,4,5,6,8}. Explanation: पहले A-B ज्ञात करें: A में उपस्थित लेकिन B में अनुपस्थित अवयव 1 और 7 हैं, इसलिए A-B={1,7}। सार्वत्रिक समुच्चय U के सापेक्ष इसका पूरक U में मौजूद वे सभी अवयव होंगे जो {1,7} में नहीं हैं। अतः (A-B)^c={2,3,4,5,6,8}। विकल्प B केवल A-B है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के अवयवों में से संबंधित समुच्चय को हटाएँ। / First find A-B, which contains the elements that are in A but not in B: A-B={1,7}. The complement is taken with respect to the universal set U, so we remove 1 and 7 from U. Therefore, (A-B)^c={2,3,4,5,6,8}. Option B is only A-B, not its complement. Exam tip: For a complement, always subtract the given set from the specified universal set.