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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5\}\) और \(A=\{2,5\}\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{2,5\}\), which of the following statements is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(4\in A^c\)

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक \(A^c=U\setminus A=\{1,3,4\}\) है। इसलिए \(4\in A^c\) सही है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(2\in A\), विकल्प C गलत है क्योंकि \(5\in A\), और विकल्प D गलत है क्योंकि \(1\notin A\)। परीक्षा में पूरक निकालते समय हमेशा सार्वत्रिक समुच्चय में से दिए गए समुच्चय के सभी अवयव हटाएँ। / The complement of \(A\) with respect to the universal set \(U\) is \(A^c=U\setminus A=\{1,3,4\}\). Therefore, \(4\in A^c\) is correct. Option B is false because \(2\in A\), option C is false because \(5\in A\), and option D is false because \(1\notin A\). Exam tip: To find a complement, remove every element of the given set from the universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5\}\) और \(A=\{2,5\}\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है? / If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{2,5\}\), which of the following statements is correct?

Correct Answer: A. \(4\in A^c\). Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक \(A^c=U\setminus A=\{1,3,4\}\) है। इसलिए \(4\in A^c\) सही है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(2\in A\), विकल्प C गलत है क्योंकि \(5\in A\), और विकल्प D गलत है क्योंकि \(1\notin A\)। परीक्षा में पूरक निकालते समय हमेशा सार्वत्रिक समुच्चय में से दिए गए समुच्चय के सभी अवयव हटाएँ। / The complement of \(A\) with respect to the universal set \(U\) is \(A^c=U\setminus A=\{1,3,4\}\). Therefore, \(4\in A^c\) is correct. Option B is false because \(2\in A\), option C is false because \(5\in A\), and option D is false because \(1\notin A\). Exam tip: To find a complement, remove every element of the given set from the universal set.