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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{x:x\text{ एक अंक है}\}\) और \(A=\{0,2,4,6,8\}\) है, तो \(A^c\) क्या है?

If the universal set \(U=\{x:x\text{ is a digit}\}\) and \(A=\{0,2,4,6,8\}\), what is \(A^c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{1,3,5,7,9\}\)

Explanation

Simple Explanation

सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में सभी अंक \(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) होते हैं। \(A\) में सभी सम अंक हैं, इसलिए \(U\) में मौजूद लेकिन \(A\) में न होने वाले अंक \(1,3,5,7,9\) होंगे। अतः \(A^c=\{1,3,5,7,9\}\)। परीक्षा में याद रखें: किसी समुच्चय का पूरक हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष लिया जाता है। / The universal set \(U\) contains all digits, \(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\). Since \(A\) contains all the even digits, the elements in \(U\) that are not in \(A\) are \(1,3,5,7,9\). Therefore, \(A^c=\{1,3,5,7,9\}\). Exam tip: The complement of a set is always taken with respect to the specified universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{x:x\text{ एक अंक है}\}\) और \(A=\{0,2,4,6,8\}\) है, तो \(A^c\) क्या है? / If the universal set \(U=\{x:x\text{ is a digit}\}\) and \(A=\{0,2,4,6,8\}\), what is \(A^c\)?

Correct Answer: A. \(\{1,3,5,7,9\}\). Explanation: सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में सभी अंक \(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) होते हैं। \(A\) में सभी सम अंक हैं, इसलिए \(U\) में मौजूद लेकिन \(A\) में न होने वाले अंक \(1,3,5,7,9\) होंगे। अतः \(A^c=\{1,3,5,7,9\}\)। परीक्षा में याद रखें: किसी समुच्चय का पूरक हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष लिया जाता है। / The universal set \(U\) contains all digits, \(\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\). Since \(A\) contains all the even digits, the elements in \(U\) that are not in \(A\) are \(1,3,5,7,9\). Therefore, \(A^c=\{1,3,5,7,9\}\). Exam tip: The complement of a set is always taken with respect to the specified universal set.