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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि \(n(U)=36\) और \(n(A)=14\) है, तो \(n(A^{c})\) कितना होगा?

If \(n(U)=36\) and \(n(A)=14\), what is \(n(A^{c})\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 22

Explanation

Simple Explanation

मूल सिद्धांत: किसी समपूरक सेट के तत्वों की संख्या के लिए सूत्र \(n(A^{c})=n(U)-n(A)\) होता है। यहाँ \(n(A^{c})=36-14=22\) इसलिए 22 सही उत्तर है। विकल्प 14 गलत है क्योंकि वह \(A\) का क्रमांक है न कि \(A^{c}\) का; 36 गलत है क्योंकि वह यूनिवर्स \(U\) का कुल क्रमांक है; 50 स्पष्टतः गलत मान है। परीक्षा-टिप: यूनिवर्स और किसी सेट के क्रमांक दिए हों तो पूरक की संख्या सीधे घटाव से निकालें। / Core concept: For a finite universal set, the complement satisfies \(n(A^{c})=n(U)-n(A)\). So \(n(A^{c})=36-14=22\), making 22 correct. Option 14 is incorrect because it equals \(n(A)\), not the complement; 36 equals \(n(U)\); 50 is simply wrong. Exam tip: whenever \(n(U)\) and \(n(A)\) are given, compute the complement by subtraction.

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Correct Answer: A. 22. Explanation: मूल सिद्धांत: किसी समपूरक सेट के तत्वों की संख्या के लिए सूत्र \(n(A^{c})=n(U)-n(A)\) होता है। यहाँ \(n(A^{c})=36-14=22\) इसलिए 22 सही उत्तर है। विकल्प 14 गलत है क्योंकि वह \(A\) का क्रमांक है न कि \(A^{c}\) का; 36 गलत है क्योंकि वह यूनिवर्स \(U\) का कुल क्रमांक है; 50 स्पष्टतः गलत मान है। परीक्षा-टिप: यूनिवर्स और किसी सेट के क्रमांक दिए हों तो पूरक की संख्या सीधे घटाव से निकालें। / Core concept: For a finite universal set, the complement satisfies \(n(A^{c})=n(U)-n(A)\). So \(n(A^{c})=36-14=22\), making 22 correct. Option 14 is incorrect because it equals \(n(A)\), not the complement; 36 equals \(n(U)\); 50 is simply wrong. Exam tip: whenever \(n(U)\) and \(n(A)\) are given, compute the complement by subtraction.