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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \\(U=\\{1,2,3,4,5,6\\}\\) और \\(A=\\{2,4\\}\\) है, तो \\(A'-A\\) का मान क्या होगा?

If the universal set \\(U=\\{1,2,3,4,5,6\\}\\) and \\(A=\\{2,4\\}\\), what is the value of \\(A'-A\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \\(\\{1,3,5,6\\}\\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \\(A\\) का \\(U\\) के सापेक्ष पूरक \\(A'=U-A=\\{1,3,5,6\\}\\) है। चूँकि \\(A'\\) और \\(A\\) में कोई समान अवयव नहीं है, इसलिए \\(A'-A=A'=\\{1,3,5,6\\}\\)। विकल्प B केवल \\(A\\) है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय पहले सार्वत्रिक समुच्चय में से दिए गए समुच्चय के अवयव हटाएँ। / The complement of \\(A\\) with respect to \\(U\\) is \\(A'=U-A=\\{1,3,5,6\\}\\). Since \\(A'\\) and \\(A\\) have no common elements, removing \\(A\\) from \\(A'\\) does not change it; hence \\(A'-A=A'=\\{1,3,5,6\\}\\). Option B is just \\(A\\), not its complement. Exam tip: To find a complement, remove the elements of the given set from the universal set.

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Correct Answer: A. \\(\\{1,3,5,6\\}\\). Explanation: समुच्चय \\(A\\) का \\(U\\) के सापेक्ष पूरक \\(A'=U-A=\\{1,3,5,6\\}\\) है। चूँकि \\(A'\\) और \\(A\\) में कोई समान अवयव नहीं है, इसलिए \\(A'-A=A'=\\{1,3,5,6\\}\\)। विकल्प B केवल \\(A\\) है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय पहले सार्वत्रिक समुच्चय में से दिए गए समुच्चय के अवयव हटाएँ। / The complement of \\(A\\) with respect to \\(U\\) is \\(A'=U-A=\\{1,3,5,6\\}\\). Since \\(A'\\) and \\(A\\) have no common elements, removing \\(A\\) from \\(A'\\) does not change it; hence \\(A'-A=A'=\\{1,3,5,6\\}\\). Option B is just \\(A\\), not its complement. Exam tip: To find a complement, remove the elements of the given set from the universal set.