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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} और A = {3, 6, 9, 12} है, तो A' में कितने अवयव हैं?

If the universal set U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} and A = {3, 6, 9, 12}, how many elements does A' contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 8

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय A में 4 अवयव हैं और सार्वत्रिक समुच्चय U में कुल 12 अवयव हैं। इसलिए A के पूरक A' में U के वे अवयव होंगे जो A में नहीं हैं, अतः n(A') = n(U) − n(A) = 12 − 4 = 8। विकल्प 4, A के अवयवों की संख्या है, पूरक की नहीं। परीक्षा में पूरक की संख्या ज्ञात करने के लिए कुल अवयवों में से मूल समुच्चय के अवयव घटाएँ। / Set A has 4 elements, while the universal set U has 12 elements. The complement A' contains the elements of U that are not in A, so n(A') = n(U) − n(A) = 12 − 4 = 8. Option 4 is the number of elements in A, not in its complement. Exam tip: subtract the cardinality of the set from that of the universal set to find the cardinality of its complement.

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Correct Answer: A. 8. Explanation: समुच्चय A में 4 अवयव हैं और सार्वत्रिक समुच्चय U में कुल 12 अवयव हैं। इसलिए A के पूरक A' में U के वे अवयव होंगे जो A में नहीं हैं, अतः n(A') = n(U) − n(A) = 12 − 4 = 8। विकल्प 4, A के अवयवों की संख्या है, पूरक की नहीं। परीक्षा में पूरक की संख्या ज्ञात करने के लिए कुल अवयवों में से मूल समुच्चय के अवयव घटाएँ। / Set A has 4 elements, while the universal set U has 12 elements. The complement A' contains the elements of U that are not in A, so n(A') = n(U) − n(A) = 12 − 4 = 8. Option 4 is the number of elements in A, not in its complement. Exam tip: subtract the cardinality of the set from that of the universal set to find the cardinality of its complement.