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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 18

यदि \(A=[1,10]\), \(B=[3,7]\) और \(C=(5,12)\) हैं, तो \(A\setminus(B\cup C)\) का मान क्या होगा?

If \(A=[1,10]\), \(B=[3,7]\), and \(C=(5,12)\), what is \(A\setminus(B\cup C)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([1,3)\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(B\cup C=[3,12)\) प्राप्त होता है, क्योंकि \(B\) में 3 शामिल है और \(C\), 5 से 12 तक के खुले अंतराल में है। अब \(A=[1,10]\) में से \([3,12)\) के तत्व हटाने पर \([1,3)\) बचता है। 3 को शामिल नहीं किया जाएगा, क्योंकि 3, \(B\cup C\) का सदस्य है। परीक्षा-युक्ति: अंतराल घटाते समय शामिल और बहिष्कृत सिरों के कोष्ठकों पर विशेष ध्यान दें। / First, \(B\cup C=[3,12)\), since 3 is included in \(B\), while \(C\) extends from just above 5 to just below 12. Removing this union from \(A=[1,10]\) leaves \([1,3)\). The endpoint 3 is excluded because 3 belongs to \(B\cup C\). Exam tip: carefully track whether each interval endpoint is included or excluded when performing set difference.

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यदि \(A=[1,10]\), \(B=[3,7]\) और \(C=(5,12)\) हैं, तो \(A\setminus(B\cup C)\) का मान क्या होगा? / If \(A=[1,10]\), \(B=[3,7]\), and \(C=(5,12)\), what is \(A\setminus(B\cup C)\)?

Correct Answer: A. \([1,3)\). Explanation: पहले \(B\cup C=[3,12)\) प्राप्त होता है, क्योंकि \(B\) में 3 शामिल है और \(C\), 5 से 12 तक के खुले अंतराल में है। अब \(A=[1,10]\) में से \([3,12)\) के तत्व हटाने पर \([1,3)\) बचता है। 3 को शामिल नहीं किया जाएगा, क्योंकि 3, \(B\cup C\) का सदस्य है। परीक्षा-युक्ति: अंतराल घटाते समय शामिल और बहिष्कृत सिरों के कोष्ठकों पर विशेष ध्यान दें। / First, \(B\cup C=[3,12)\), since 3 is included in \(B\), while \(C\) extends from just above 5 to just below 12. Removing this union from \(A=[1,10]\) leaves \([1,3)\). The endpoint 3 is excluded because 3 belongs to \(B\cup C\). Exam tip: carefully track whether each interval endpoint is included or excluded when performing set difference.