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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 18

यदि \(A=\{1,3,5,7,9,11\}\), \(B=\{3,6,9,12\}\) और \(C=\{5,9,13\}\) हैं, तो \((A\setminus B)\cap C\) का मान क्या होगा?

If \(A=\{1,3,5,7,9,11\}\), \(B=\{3,6,9,12\}\), and \(C=\{5,9,13\}\), what is the value of \((A\setminus B)\cap C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{5\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A\setminus B\) निकालते हैं। इसका अर्थ है \(A\) के वे तत्व जो \(B\) में नहीं हैं, इसलिए \(A\setminus B=\{1,5,7,11\}\)। अब इसका \(C=\{5,9,13\}\) के साथ प्रतिच्छेद लेने पर केवल 5 समान तत्व मिलता है, अतः उत्तर \(\{5\}\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि 9, \(B\) में होने के कारण \(A\setminus B\) में शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: \(A\setminus B\) में पहले \(B\) के सभी तत्वों को \(A\) से हटाएँ, फिर प्रतिच्छेद लें। / First find \(A\setminus B\), which contains the elements of \(A\) that are not in \(B\): \(A\setminus B=\{1,5,7,11\}\). Intersecting this set with \(C=\{5,9,13\}\) leaves only 5, so the answer is \(\{5\}\). Option B is incorrect because 9 belongs to \(B\), so it is removed from \(A\setminus B\). Exam tip: For \(A\setminus B\), remove every element of \(B\) from \(A\) before taking the intersection.

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यदि \(A=\{1,3,5,7,9,11\}\), \(B=\{3,6,9,12\}\) और \(C=\{5,9,13\}\) हैं, तो \((A\setminus B)\cap C\) का मान क्या होगा? / If \(A=\{1,3,5,7,9,11\}\), \(B=\{3,6,9,12\}\), and \(C=\{5,9,13\}\), what is the value of \((A\setminus B)\cap C\)?

Correct Answer: A. \(\{5\}\). Explanation: पहले \(A\setminus B\) निकालते हैं। इसका अर्थ है \(A\) के वे तत्व जो \(B\) में नहीं हैं, इसलिए \(A\setminus B=\{1,5,7,11\}\)। अब इसका \(C=\{5,9,13\}\) के साथ प्रतिच्छेद लेने पर केवल 5 समान तत्व मिलता है, अतः उत्तर \(\{5\}\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि 9, \(B\) में होने के कारण \(A\setminus B\) में शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: \(A\setminus B\) में पहले \(B\) के सभी तत्वों को \(A\) से हटाएँ, फिर प्रतिच्छेद लें। / First find \(A\setminus B\), which contains the elements of \(A\) that are not in \(B\): \(A\setminus B=\{1,5,7,11\}\). Intersecting this set with \(C=\{5,9,13\}\) leaves only 5, so the answer is \(\{5\}\). Option B is incorrect because 9 belongs to \(B\), so it is removed from \(A\setminus B\). Exam tip: For \(A\setminus B\), remove every element of \(B\) from \(A\) before taking the intersection.