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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 17

यदि \(A=\{a,b,c,d\}\) और \(B=\{b,d,e\}\) हैं, तो \((A\setminus B)\cup(B\setminus A)\) का मान क्या होगा?

If \(A=\{a,b,c,d\}\) and \(B=\{b,d,e\}\), what is the value of \((A\setminus B)\cup(B\setminus A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\{a,c,e\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\setminus B\) में वे तत्व होंगे जो \(A\) में हैं लेकिन \(B\) में नहीं, इसलिए \(A\setminus B=\{a,c\}\)। इसी प्रकार \(B\setminus A=\{e\}\), क्योंकि \(b\) और \(d\) दोनों समुच्चयों में समान हैं। अतः इन दोनों का संघ \(\{a,c\}\cup\{e\}=\{a,c,e\}\) है। विकल्प B केवल समान तत्वों का समुच्चय है, जबकि विकल्प C दोनों समुच्चयों का पूर्ण संघ है। परीक्षा-युक्ति: इस प्रकार के प्रश्न में पहले दोनों अंतर ज्ञात करें और अंत में उनका संघ लें। / The set \(A\setminus B\) contains elements that are in \(A\) but not in \(B\), so \(A\setminus B=\{a,c\}\). Similarly, \(B\setminus A=\{e\}\), since \(b\) and \(d\) belong to both sets. Therefore, their union is \(\{a,c\}\cup\{e\}=\{a,c,e\}\). Option B gives only the common elements, while option C gives the union of the two original sets. Exam tip: For this expression, find both set differences first and take their union at the end.

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Correct Answer: A. \(\{a,c,e\}\). Explanation: \(A\setminus B\) में वे तत्व होंगे जो \(A\) में हैं लेकिन \(B\) में नहीं, इसलिए \(A\setminus B=\{a,c\}\)। इसी प्रकार \(B\setminus A=\{e\}\), क्योंकि \(b\) और \(d\) दोनों समुच्चयों में समान हैं। अतः इन दोनों का संघ \(\{a,c\}\cup\{e\}=\{a,c,e\}\) है। विकल्प B केवल समान तत्वों का समुच्चय है, जबकि विकल्प C दोनों समुच्चयों का पूर्ण संघ है। परीक्षा-युक्ति: इस प्रकार के प्रश्न में पहले दोनों अंतर ज्ञात करें और अंत में उनका संघ लें। / The set \(A\setminus B\) contains elements that are in \(A\) but not in \(B\), so \(A\setminus B=\{a,c\}\). Similarly, \(B\setminus A=\{e\}\), since \(b\) and \(d\) belong to both sets. Therefore, their union is \(\{a,c\}\cup\{e\}=\{a,c,e\}\). Option B gives only the common elements, while option C gives the union of the two original sets. Exam tip: For this expression, find both set differences first and take their union at the end.