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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(n(A\setminus B)=12\), \(n(B\setminus A)=9\) और \(n(A\cap B)=6\) है, तो \(n(A\cup B)\) का मान कितना होगा?

If \(n(A\setminus B)=12\), \(n(B\setminus A)=9\), and \(n(A\cap B)=6\), what is the value of \(n(A\cup B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 27

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\cup B\) में तीन असंबद्ध भाग शामिल होते हैं: केवल \(A\) के तत्व, केवल \(B\) के तत्व और साझा तत्व \(A\cap B\)। इसलिए \(n(A\cup B)=12+9+6=27\)। विकल्प 21 केवल दोनों अंतर वाले भागों का योग है और उसमें प्रतिच्छेद के 6 तत्व शामिल नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: संघ की गणना करते समय साझा भाग को एक बार अवश्य जोड़ें। / The union \(A\cup B\) consists of three disjoint parts: elements only in \(A\), elements only in \(B\), and the common elements in \(A\cap B\). Hence, \(n(A\cup B)=12+9+6=27\). Option 21 omits the 6 elements in the intersection. Exam tip: When the exclusive parts and the intersection are given, add all three parts exactly once.

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Correct Answer: A. 27. Explanation: समुच्चय \(A\cup B\) में तीन असंबद्ध भाग शामिल होते हैं: केवल \(A\) के तत्व, केवल \(B\) के तत्व और साझा तत्व \(A\cap B\)। इसलिए \(n(A\cup B)=12+9+6=27\)। विकल्प 21 केवल दोनों अंतर वाले भागों का योग है और उसमें प्रतिच्छेद के 6 तत्व शामिल नहीं हैं। परीक्षा-युक्ति: संघ की गणना करते समय साझा भाग को एक बार अवश्य जोड़ें। / The union \(A\cup B\) consists of three disjoint parts: elements only in \(A\), elements only in \(B\), and the common elements in \(A\cap B\). Hence, \(n(A\cup B)=12+9+6=27\). Option 21 omits the 6 elements in the intersection. Exam tip: When the exclusive parts and the intersection are given, add all three parts exactly once.